陕西省西安市昆仑中学2014届高三一轮复习讲义数学(理科)第39课时 数列的概念及函数特征.docVIP

课题：数列的概念及函数特征 考纲要求： ①了解数列的概念和几种简单的表示方法（列表、图像、通项公式）. ②了解数列是自变量为正整数的一类函数. 教材复习 数列的定义： 称为数列，数列中每个数称为该数列的 . 通项公式： 递推公式： 数列的前项和与通项的公式：① ② 数列的表示方法： 数列的分类： 分类原则 类型 满足条件 按项数 有穷数列 项数 无穷数列 项数 按项与项 间的大小 递增数列 其中 递减数列 常数列 按其它 标准 有界数列 存在正数，使≤ 摆动数列 从第二项起，有些项大于它的前一项， 有些项小于它的前一项 的数列 基本知识方法 数列通项公式的求法：观察分析法；公式法： 转化成等差、等比数列；累加、累乘法 ；递推法. 数列的表示方法：列举法；图象法；解析法（通项公式）；递推法． 与的关系：． 考点一 根据数列的前几项求数列的通项公式 问题1． 根据下面各数列的前几项值，写出数列的一个通项公式： ，，，，，…； ，，，，，…； ，，，，，，，，…；，，，，…； ，，，，，…； ，，，，，…； 考点二 已知求通项公式 问题2．已知下面各数列的前项和，求的通项公式: ; 问题3．已知数列的前项和满足，求. 考点三 利用递推关系求通项公式 问题4．数列中，，求，并归纳出. 问题5．根据下列各个数列的首项和递推关系，求其通项公式： ,；，； ，，； ， 考点四 数列的函数特征 问题6．数列中，. 是数列中的第几项？为何值时，有最小值？并求最小值. 课后作业： 设数列，则是这个数列的 第项 第项 第项 第项 在数列中,，且，则 数列中，，，则的值是 数列中数值最大的项是第 项. （届高三湖南师大附中第二次月考）若数列满足，， ，则等于 （江西七校联考）已知，则数列中的最大值是 （南通市九校联考）已知数列中，，则在数列 的前项中最小项和最大项分别是 , , , , （长安质检）已知数列满足，，则的最小值为 数列中，，（≥）求其通项公式. 已知函数，设数列满足：（且），， 为数列的前项和.若，求，，；求证：数列是周期数列；探究：是否存在满足的，使？ 走向高考： （广东）已知数列的前项和，第项满足，则 （北京文）若数列的前项和，则此数列的通项公式为 （湖南文）已知数列满足，则 （江西）在数列中，， ，则 （新课标全国Ⅰ）若数列的前项和，则的通项公式 是 (重庆)在数列中，若, (≥),则该数列的通项 （全国）已知数列的前项和满足. 写出数列的前三项；求数列的通项公式.