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第二章函数、导数及其应用(2.4指数函数).pdf
函数、导数及其应用 第四节 指数函数 【高考目标定位】 一、考纲点击 1．了解指数函数模型的实际背景； 2 ．理解有理数指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算； 3 ．理解指数函数的概念，理解指数函数的单调性，掌握指数函数图象通过的特殊点； 4 ．知道指数函数是一类重要的函数模型。 二、热点、难点提示 1．指数函数在高中数学中占有十分重要的地位，是高考重点考查的对象，热点是指数 函数的图象与性质的综合应用．同时考查分类讨论思想和数形结合思想； 2 ．幂的运算是解决与指数有关问题的基础,常与指数函数交汇命题。 【考纲知识梳理】 1．根式 （1）根式的概念 根式的概念 符号表示 备注 n ∗ x a n 如果x a ,那么 叫做 的 n 1且n ∈N 次方根 n n n 当 为奇数时,正数的 次方根 n 零的 次方根是零 a 是一个正数, 负数的n 次方 根是一个负数 n n n 负数没有偶次方根 当 为偶数时,正数的 次方根 ± a (a 0) 有两个,它们互为相反数 （2 ）．两个重要公式 a n为奇数 ⎧ n n ⎪ a a (a ≥0) ⎨ ⎧ ⎪a ⎨ n为偶数 −a (a 0) ① ⎩ ⎩ ； n n n ② ( a ) a(注意a必须使 a有意义) 。 2 ．有理数指数幂 （1）幂的有关概念 n ∗ ①正整数指数幂: a aaLa (n =∈N ) ; 14243 n个 ②零指数幂: a0 1(a ≠0) ; 1 −p ∗ ③负整数指数幂: ( 0, ); a a =≠ p ∈N p a m n m
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