高三数学一轮复习试卷(函数,三角,立体,概率,数列,导数).docVIP

高三理科数学周考试题 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1、设全集是实数集，函数的定义域 为，，则如图所示阴影部分所表示的集合是（ ） A B C D 2、某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表．已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.19．现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为（ ） 一年级 二年级 三年级 女生 373 男生 377 370 A．24 B．18 C．16 D．12 3、下列四种说法中,错误的个数是（ ） ①．命题“”的否定是“” ； ②．“命题为真”是“命题为真”的必要不充分条件； ③．“若”的逆命题为真； ④．若实数,则满足:的概率为； A．3 B．2 C． D． 4、已知、、为的三个内角、、的对边，向量，．若，且，则角、的大小分别为（ ） A．， B．， C．， D．， 5、用三个数中的最小值， 设，则的最大值为 （ ） A．7 B．6 C．5 D．4 6. 若有序数对时各位均不会进位，则称为“简单的”有序数对，称为有序数对的值那么值为的“简单的”有序数对的个数是,,,点是线段上的一个动点,,若,则实数的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分） 9．设＝，则二项式展开式中含项的系数是 数项是 －192 ． 10、矩形ABCD中，AB=3 , BC=4,沿对角线BD将折起，使A点在BCD上的射影落在BC边上，若二面角C－AB－D的大小为，则__________ 11.已知函数在区间上是减函数，则的最小值是 2 12．已知数列、都是等差数列，、分别 是它们的前项和，且，则 的值为___________． 13．把一根长度为6的铁丝截成任意长度的3段，则能构成 三角形的概率为 ． 14．名使用血清的人与另外名未用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用列联表计算得，经查对临界值表知．对此，四名同学做出了以下的判断： p：有的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用” q：若某人未使用该血清，那么他在一年中有的可能性得感冒 r：这种血清预防感冒的有效率为 s：这种血清预防感冒的有效率为 则下列结论中，正确结论的序号是 （1）（4） ．q ； (3)（﹁p∧﹁q）∧（r∨s）； （4）(p∨﹁r)∧(﹁q∨s) ① ② ③ ④ 则 三、解答题（本大题共5小题，共75分） 16．在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，S是该三角形的面积，且 （1）求角A的大小； （2）若角A为锐角，，求边BC上的中线AD的长. 16（1）原式 …………………………2分 …………………………4分 因 …………………………………………………… 6分 （2）因A为锐角，则 而面积 …………………8分 解法一：又由余弦定理，………………10分 又， 即 ……………………………………………………………………12分 解法二：如图，作CE平行于AB，并延长AD交CE地E， 在△ACE中， 又 即 这样 …………………………………………12分 17.已知菱形ABCD的两条对角线交于点O,且AC=8,BD=4,E 、F分别是BC、CD的中点,将△ABD沿BD折起,使平面ABD⊥平面BDC. (1)求证EF⊥平面 AOC; (2)求AE与平面AOC所成角的正弦值; (3)求点B到平面AEF的距离. 17.(1)证：由,得平面, 又分别为的中点，, 所以，平面．…………………………………………４分 （2）设与交于点，连结. 由（1）平面， 得与平面所成的角为．…………………………６分