2013年高考一轮复习综合测试(函数、数列、不等式部分).docVIP

2013年高考一轮复习综合测试（函数、数列、不等式部分） 命题人：汪磊 姓名： 分数： 选择题（10题，每题5分） 1.设平面点集,则所表示的平面图形的面积为 B． C． D． 下列不等式一定成立的是 B． C． D． 已知,则 B． C． D． 设函数,是公差为的等差数列,,则 （　　） A． B． C． D． 函数的图象可能是 6.满足：对任意的，有.则 （ ） (A) (B) (C) (D) 7. 设若0abc,且f(a)f(b)f(c),则下列结论中正确的是 （ ） A (a-1)(c-1)0 B ac1 C ac=1 D ac1 8. 定义在上的函数,如果对于任意给定的等比数列, 仍是等比数列,则称为“保等比数列函数”. 现有定义在上的如下函数:①; ②; ③; ④. 则其中是“保等比数列函数”的的序号为 （　　） A．① ② B．③ ④ C．① ③ D．② ④ 函数在上有定义,若对任意,有,则称在上具有性质.设在[1,3]上具有性质,现给出如下命题:①在上的图像时连续不断的; ②在上具有性质;③若在处取得最大值,则;④对任意,有其中真命题的序号是①② B．①③ C．②④ D．③④ 设是正数,且,,,则 （　　） A． B． C． D． 设数列都是等差数列,若,则__________ 若不等式对恒成立,则实数的取值范围是______. 观察下列不等式 , 照此规律,第五个不等式为________________________________________. 设是定义在上且周期为2的函数,在区间上, 其中.若,则的值为____. 已知函数(a为常数).若在区间[1,+()上是增函数,则a的取值范围是_________ . 为实数，函数. (1)若，求的取值范围； (2)求的最小值； (3)设函数，直接写出(不需给出演算步骤)不等式的解集. 17. 已知数列的前项和． （Ⅰ）求；（Ⅱ）证明：． 18. 已知不等式. （1）若对一切实数，不等式恒成立，求实数的取值范围； （2）若对于≤≤的所有实数，不等式恒成立，求实数的取值范围 19. 已知数列中，，（且）．（1）实数，使得数列为等差数列（2）通项公式. （3）求数列的前项和 20.已知定义在区间[-1,1]上的函数满足，且.若，时，. （1）判断函数在[-1,1]上的单调性，并证明你的结论； （2）解不等式； （3）若对所有，恒成立，求实数m的取值范围. 21.设数列{}的前n项和为，并且满足，（n∈N*）. （Ⅰ）求，，； （Ⅱ）猜想{}的通项公式，并加以证明； （Ⅲ）设，，且，证明：≤.