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第九讲指数与指数函数 第九讲指数与指数函数 第第九九讲讲指指数数与与指指数数函函数数 回归课本 回归课本 回回归归课课本本 wwwwww..iiwweeiihhaaii..ccnn威海 2.分数指数幂一般地,如果xn = a,那么x叫做a的n次方根, * n n 其中n 1,且n ∈N .当n是奇数时, a = a,当n是偶数时, n n ⎧a, a≥0, a = a = ⎨ ⎩−a, a 0, 1 m n n n n n m * a = a(a 0); a = ( a)m= a (a 0, m, n ∈N ,且n 1); m − 1 * n a = m (a 0, m, n ∈N ,且n 1). an 有理指数幂的运算性质 3.有理指数幂的运算性质 3.有有理理指指数数幂幂的的运运算算性性质质 33.. 设 则 设a0,b0,则 设设a0,b0,则则 aa00,,bb00,, r s r+s r s r+s rr ss rr++ss ∈ a a =a (r,s∈Q); a a =a (r,s∈∈Q); aa aa ==aa ((rr,,ss QQ));; r s rs r s rs rr ss rrss ∈ (a ) =a (r,s∈Q); (a ) =a (r,s∈∈Q); ((aa )) ==aa ((rr,,ss QQ));; r r r r r r rr rr rr ∈ (ab) =a b (r∈Q). (ab) =a b (r∈∈Q). ((aabb)) ==aa bb ((rr QQ)).. 指数函数的定义 4.指数函数的定义 4.指指数数函函数数的的定定义义 44.. x x 形如 xx 且 ≠ ∈ 的函数叫做指数函数 形如 且 ≠ ∈ 的函数叫做指数函数 y=a (a0 a 1,x R) . y=a (a0 a 1,x R) . 形形如如 且且 ≠≠ ∈∈ 的的函函数数叫叫做做指指数数函函数数 yy==aa ((aa00 aa 11,,xx RR)) .. 5.指数函数的图象与性质 5.指数函数的图象与性质 55..指指数数函函数数的的图图象象与与性性质质 x x y=axx a1 0a1 y=a

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