2008年全国高考数学(山东卷).docVIP

2008年全国高考数学（山东卷） 试卷分析 山东省高考数学试卷阅卷组 山东省考试院 一、试 卷 综 述 2008年的高考是我省实施新课程改革后的第二次自主命题。今年的高考试题是新课程改革的一次真正的检验， 是新课程改革的主要指向标，对今后新课程改革具有指导作用。 命题严格遵守《大纲》《》两份试卷难、中、易比例恰当具有较高的信度、效度和区分度。达到了考基础、考能力、考素质、考潜能的考试目标时函数的极值，对其他情况会有什么样的结果？在第二设问中，考生解答这个问题时，会充分体会到函数对参数的依赖性，这个参数还会影响到函数的哪些性质，都是有待于考查的，如同一个充满新奇和宝藏的迷宫，试题仅仅掀开了冰山一角，许多的知识尚待探索，这样层层设问又无穷尽的设问方式，给考生留下了很多疑问，而这些疑问将带他们探索更多的未知知识。 5 适度综合考查，提高试题的区分度 本次数学试卷的另一个特点是综合性的题目明显增多，很多题目是由多个知识点构成的，这有利于考查考生对知识的综合理解能力，有利于提高区分度，在适当的规划和难度控制下，效果明显。例如文（15），将对数的换底公式、变量代换，函数值的确定等融合到一起，多方位考查考生对知识理解和运用能力，是一道综合性较强的填空题；理科（12）将幂函数图象和线性规划问题结合起来综合考查函数的性质；理科（15），则综合了向量运算， 解三角形，特殊角的求值等知识点，综合性较强。 通过考查知识的交汇点，对考生的数学能力提出了较高的要求，提高了试题的区分度，体现出高考的选拔功能，这和当前课改的教学要求、中学的教学实际以及学生学习的实际情况是吻合的。 6 命题语言严谨、规范、结构慎密 严谨、慎密是数学学习后能够获得的一项技能，也是数学学习的一项重要任务。命题者充分利用这次高考试卷，体现了这样的思想，在试卷中处处存在这样的范例。例如文（19）和理（20）的数列题中的条件：，也许很多人认为这样写不美观，有些怪异，比如写成，但是这样就不严谨，因为题目中要求，所以就要求学生证明，而要证明这个结论对文科学生是困难的，如此就转移了考查的主要目的，偏离了命题者的主要的考查对象，所以命题者还是运用了第一种写法。又如理科（22）题，作为一道综合性的大题，里面蕴含着很多动点，例如诸点，但是这些动点之间又有密切的关系，由点来确定两点，进而确定点，然后才能得到点，由此才能安排第三设问，这些细节的处理，考生应该细心体会，我们在中学教学过程中也要注意。 7 追求和大学知识的融合、衔接与引导 考生通过考试，最终进入大学继续深造，中学知识是他们继续学习的基础，如何让两者有机结合起来，防止学生进入大学后，感到中学数学和大学课程的严重脱节，这也是一个值得思考的问题，在这一方面，命题者显然做了许多有益的尝试，例如理科（14），学过微积分的人一眼就看出，这是中值定理的变形和延伸， 理科（21）是微积分中的函数列， 也是导数的应用，文科（21）也是导数的应用，这些知识在考生入学后还会学到。命题者没有生硬的照搬大学的数学知识，而是将他们巧妙的体现在中学的知识点中，达到一种完美的结合。 8 命题尽量和中学的教学课时量相吻合 从表一中我们可以看出，今年的试题在各个知识点的分数值和该知识点的中学教学课时量基本保持一致，这对中学教学将会起到重要的指导性作用，例如，07年线性规划作为一个大题，分值为12分，而线性规划只有一个课时，中学数学大约250个课时，差距很大，今年作了调整，使之更符合它的地位，又比如06年，数列作为一个大题，放在最后一题，占14分，很明显也和中学对该知识点的教学课时相悖，因而07 年就作了调整，使之和相应的教学课时量相吻合，今年的试题知识点从难度和分值上分布都是合理的。 二 试 题 特 点 1 重点考查基本知识和基本技能，侧重通性通法 2008年数学试题，延续了往年的命题思路，即注重对基本知识和基本技能的考查，重点考查通性通法，避免偏题、怪题，适当控制运算量，加大思考量，在大题中，每个题的难度按照由易到难的梯度设计，学生入口容易，但是又不能无障碍的获得全分；整个大题也是按照这样的梯度设计的，前面的题容易，难度慢慢上升，使学生慢慢适应考题的难度，有利于发挥学生的最大的潜能，不至于使学生一见到题目就懵，本来会的也做不出来的尴尬境地， 从方法上，则重点考查通性通法。 例1 （理（2）文（2））设的共轭复数是， 若 ， 则等于 （A） （B） - （C） （D） 解析：本小题主要考查学生复数的概念及运算。 设， 则由已知得， ， 故， 答案选（D） 例2 文（1）理（1） 满足， 且的集合的个数是 （A）1 （B） 2 （C）3 （D）4 解析：本题主要考查集合的概念及运算。答案为（B）。 例3 （文