第章平面弯曲内力纺织.ppt

1 2 2 3 3 4 5 外伸梁受均布载荷作用，如图所示。以下梁的剪力 弯矩图中（ ）是正确的。 例题 谢 谢 再 见 ！ 微分关系绘制剪力图与弯矩图的方法： 1 根据载荷及约束力的作用位置，确定转折面。 2 应用截面法确定转折面上的剪力和弯矩数值。 3 应用平衡微分方程确定各段的剪力图和弯矩图的形状，进而画出剪力图与弯矩图。 B A 1.5m 1.5m 1.5m FAY FBY 1kN.m 2kN 简支梁受力的大小和方向如图示。试画出其剪力图和弯矩图。 解：1．确定约束力 求得A、B 二处的约束力 FAy＝0.89 kN , FBy＝1.11 kN 根据力矩平衡方程 E D C F 目 录 确定要计算剪力、弯矩的截面 即A、C、D、E、F、B截面。 (+) (-) B A 1.5m 1.5m 1.5m FAY FBY 1kN.m 2kN E D C F 3．建立坐标系 5．根据微分关系连图线 4．应用截面法确定剪力和弯矩值，并将其标在 FS－ x和 M－x 坐标系中。 0.89 1.11 1.335 1.67 (-) (-) 0.335 x FS (kN) O FAy＝0.89 kN , FBy＝1.11 kN M (kN.m) x O （-） （+） 解法2：(边算边画） 1．确定约束力 FAy＝0.89 kN FFy＝1.11 kN 2．确定控制面为A、C、 D、B 两侧截面。 FBY B A 1.5m 1.5m 1.5m FAY 1kN.m 2kN D C 3．从A截面侧开始画剪力图。 Fs（ kN） 0.89 1.11 （-） （-） 4．从A截面左测开始画弯矩图。 M（ kN.m） 从C左到C右 从A到C左 1.330 0.330 从C右到D 1.665 （-） （+） Fs（ kN） 0.89 1.11 从D到B FBY B A 1.5m 1.5m 1.5m FAY 1kN.m 2kN D C M （+） （-） q B A D a 4a FAy FBy qa Fs 9qa/4 7qa/4 qa AB段为上凸抛物线,有极大值 （+） qa2 例题 M （+） 81qa2/32 qa2 AB段为上凸抛物线。且有极大值。该点的弯矩为 9qa/4×9a/4 －q×9a/4×9a/8 =81qa2/32 * * 第 10 章 平 面 弯 曲 10.1 平面弯曲概念 起重机大梁 实例 车削工件 实例 10.1 平面弯曲概念 火车轮轴 实例 10.1 平面弯曲概念 弯曲特点 以弯曲变形为主的杆件通常称为梁。 10.1 平面弯曲概念 常见弯曲构件截面 10.1 平面弯曲概念 平面弯曲 具有纵向对称面， 外力都作用在此面内， 弯曲变形后轴线变成对称面内的平面曲线。 梁的载荷与支座的简化 集中载荷 分布载荷 集中力偶 10.2 平面弯曲的内力——剪力弯矩的计算 吊车大梁简化 均匀分布载荷 简称均布载荷 梁的载荷简化 实例简化 非均匀分布载荷 实例简化 梁的载荷简化 支座的简化 固定铰支座 活动铰支座 固定端 支座简化 实例简化 火车轮轴简化 实例简化 实例简化 简支梁 外伸梁 悬臂梁 FAx FAy FBy FAx FAy FBy FAx FAy MA 静定梁的基本形式 约束反力 FN FS M FS剪力，平行于横截面的内力合力 M 弯矩，垂直于横截面的内力系的合力偶矩 FBy FN FS M 剪力和弯矩的计算 FAy FAy FS M FBy FS M 截面上的剪力对梁上任意一点的矩为顺时针转向时，剪力为正；反之为负。 + + 截面上的弯矩使得梁呈凹形为正；反之为负。 + + 梁呈凹形为正；反之为负 剪力和弯矩的正负规定： 解： 1. 确定支反力 FA FB 2. 用截面法求内力 FSE ME 例题 求图示简支梁E 截面的内力 FAy 真实方向如图 求:图示简支梁1-1,2-2截面的内力 求:图示简支梁1-1,2-2,3-3截面的内力 FA ？在力作用处剪力、弯矩有什么特点？ 集中力F作用处，剪力突变，弯矩转折；集中力偶M作用处，弯矩突变。 FS M FAy 10.3 剪力图和弯矩图 q 例题 悬臂梁受均布载荷作用。 试写出剪力和弯矩方程，并画出剪力图和弯矩图。 解：任选一截面x ，写出剪力和弯矩方程 x 依方程画出剪力图和弯矩图 FS x M x l 由剪力图、弯矩图可见。最大剪力和弯矩分别为 10.3 剪力图和弯矩图 q x B A l FA FB 图示简支梁C点受集中力作用。 试写出剪力和弯矩方程，并画出剪力图和弯矩