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基于人地和谐分形的城乡建设用地面积测算 赵珂冯月 韩贵锋 【摘要】在城乡统筹规划中，城乡建设用地面积的确定是优化城乡空间结构，发挥土地综合生产功能和生态服务功能，集约高效利用土地资源的首要条件。本文尝试运用人地和谐分形关系的思想方法，应用GIS空间分析技术，以合理集约利用土地资源、保护生态环境为目标，对成都市新都区城乡聚落与水系的分形关系规律进行实证研究，并由此探索了确定与自然处于和谐包容状态的城乡建设用地面积最优值和最大值的分形测算方法。 【关键词】人地和谐；分形；城乡建设用地；面积测算 1 引言 本世纪以来，城乡统筹规划成为新时期城 以土地资源的集约利用和生态环境保护为导1975年以来所形成的“分形”理论为此提供 本文尝试运用人地和谐分形关系的思想方GIS空间分析技术，以成都市新都区为 2人地和谐分形关系思想方法 2．1人地和谐分形关系思想 人地和谐分形关系思想基于如下认识：“自[1]，而在城乡聚落与 1945年，美国学者霍顿(Horton)提出了由水[2]。基于“水1957年，美国学者哈克(Hack)着眼于主[3]。1982年，美国学者曼德尔布罗特(Mandelbrot)进[4]，但在实际中，由于受比例尺和地1988年，美国(Feder)着眼于水系分枝比与水系长度[5]。1991年，我国学者李后强，艾南山着眼于水系级[6]。 对于城乡聚(Batty)认为现实中的城乡生长、扩展与结[7]。2001年，陈彦光、刘继生将“水(1)城乡聚落人口——水系长度；(2)城乡聚(3)城乡聚落数目——水系[8]。2003年，他们以河南省城镇体系空间结构和水系(1)城乡聚落体系的分维不宜高于水系的分(2)由于城乡聚落体系的发展总体[9]。 2．2人地和谐分形关系的分维描述 分形体的分维描述通常有两种思路：一是(计盒维数)。理论上两个方法给出的结果理当相[10]。但是，在研究区域城乡聚落与水系的人地[11]。 网格法通过将水系流域及城乡聚落网格化，N(ε)、N(r)，当ε不断变化时： 两边取对数得： 对应网格化的一系列网格边长ε1、ε2……k，得到一组N(ε1、r1)、N(ε2、r2)……N(εk、rk)，做出[ε、r，N(ε)]的双对数关系 直线的斜率Dε和Dr分别为水系和城乡聚落的 3成都市新都区城乡建设用地面积的测算 基于人地和谐分形思想方法，确定城乡建 3．1 水系和现状城乡聚落分维值计算 在2004年测量的1：1万新都区地形图上提取(图1)，可看出：新都21139个城乡聚落，占地面积3932.8657hm2。 首先，运用ArcGlS9．0空间分析模块中的 coverage工具在新都区城乡整体区域内按边长ε=10m、20m、30m40m、50m、60m、70m、80m、90m、100m、110m、120m、130m、140m、150m等尺度生成若干网格(grid)。然(intersect)，在每种边长的网格中，分别选择出含N(εi)SDN(ri)(表1)。 从表1．发现ε在40～110m之间，同一边30m和ε≥120m时，30m时，城区由于占地面积大，其网格数增大的比例远远大于其他城乡聚落网格数的增大比例；当ε≥120m，由于广大农村聚落之间平均距离240m左右，导致新都城乡整体区域内的网格=40m、50m、60m、70m、80m、90m、100m、110m，在EXCELXY散点图、加入乘幂趋势线，进行拟N(εk)、N(rk)进行拟合，得到城乡聚落分维值Dr1．1225．小于水系分维值Dε=1.1496(图2、3)。 3．2城乡建设用地面积测算 由人地和谐分形关系思想方法，可知： (1)如Dε=Dr，现状城乡聚落整体正好为自 (2)如DεDr，现状城乡聚落整体与自然环 在有效边长ε=40m、50m、60m、70m、80m、90m、100m、110m的网格内，对分别200m2、300m2、400m2、500m2、600m2、700m2、800m2、900m2、1000m2以下散点聚落后(表2、图4)。 分析表2和图4，400m2散点聚落的城乡聚落分维值最小。当忽300m2和200m2的散点聚落时，城500m2、600m2、700m2，800m2、900m2，1000m2散点聚400m2散点3752.4772hm2即为最=110m时，增加部分城乡聚落占地面积，使含有城乡聚落的网格数与水系网格数一致；再在ε=40m、50m、60m、70m、80m、90m、100m试算此时含=40m、50m、60m、70m、80m、90m、100m、1