第4章虚功原理及结构的位移计算.ppt

水 利 土 木 工 程 学 院 结 构 力 学 课 程 组 求图示梁上B点的竖向位移?B。 【例4-14】 【解】 A B l q EI B A ql B A l y1 ?1 y2 ?2 §4.5 图 乘 法 及 其 应 用 第4章 　虚功原理及结构的位移计算 水 利 土 木 工 程 学 院 结 构 力 学 课 程 组 求图示梁上B点的向位移?B。 【例4-15】 【解】 A B l/2 q l/2 EI 2EI B A B A l l/2 y1 ?1 ?2 y2 y3 ?3 ?4 y4 §4.5 图 乘 法 及 其 应 用 第4章 　虚功原理及结构的位移计算 水 利 土 木 工 程 学 院 结 构 力 学 课 程 组 【例4-16】 【解】 A B 3l/4 q l/4 EI C 求C截面竖向位移?C。 A C B A C B l 8 ?1 l 8 ?2 3l 32 ?3 3l 32 ?4 §4.5 图 乘 法 及 其 应 用 第4章 　虚功原理及结构的位移计算 1 水 利 土 木 工 程 学 院 结 构 力 学 课 程 组 【例4-17】 【解】 A B 4l/5 q l/5 EI C 求C截面处的转角。 A C B 1 2 ?1 1 5 A C B 4 5 1 1 ?2 §4.5 图 乘 法 及 其 应 用 第4章 　虚功原理及结构的位移计算 水 利 土 木 工 程 学 院 结 构 力 学 课 程 组 【例4-18】 【解】 求刚架A点的竖向位移，并绘出刚架的变形曲线。 A B l C EI l l/2 EI F 2EI D A B C D A B C D l Fl 4 ?1 ?2 Fl 2 反弯点 §4.5 图 乘 法 及 其 应 用 第4章 　虚功原理及结构的位移计算 水 利 土 木 工 程 学 院 结 构 力 学 课 程 组 【例4-19】 【解】 求A、B两点的相对水平位移，各杆刚度均为EI 。 A B l h q A B A B h h ? h §4.5 图 乘 法 及 其 应 用 第4章 　虚功原理及结构的位移计算 水 利 土 木 工 程 学 院 结 构 力 学 课 程 组 【例4-20】 【解】 求铰C两侧截面相对转角，各杆刚度均为EI。 ? l q C A B l l C A B 1 1 C A B 1 2 §4.5 图 乘 法 及 其 应 用 第4章 　虚功原理及结构的位移计算 32 8 水 利 土 木 工 程 学 院 结 构 力 学 课 程 组 【例4-21】 【解】 求铰A、B两点的相对转角，各杆刚度均为EI。 C A B 8m 8m D 1kN/m (kN·m) C A B D 1 1 1 3 ?1 ?2 1 2 §4.5 图 乘 法 及 其 应 用 第4章 　虚功原理及结构的位移计算 水 利 土 木 工 程 学 院 结 构 力 学 课 程 组 【例4-22】 【解】 　　　　　各杆刚度为EI，求A、B两点：(1)相对转角；(2)相对竖向位移；(3)相对水平位移。 A B l F l F l A B 1 1 l l l A B 1 1 l l A B 1 1 1 1 Fl Fl Fl §4.5 图 乘 法 及 其 应 用 第4章 　虚功原理及结构的位移计算 l 4 Fl 4 水 利 土 木 工 程 学 院 结 构 力 学 课 程 组 【例4-23】 【解】 已知：E、I、A为常数，求C点竖向位移。 F A B l/2 a l/2 C EI EA D 1 A B C D §4.5 图 乘 法 及 其 应 用 第4章 　虚功原理及结构的位移计算 Fl Fl Fl Fl 水 利 土 木 工 程 学 院 结 构 力 学 课 程 组 【例4-24】 【解】 F A B l C EI EA D F EI l l 求C、D两点相对水平位移。 1 A B C D 1 §4.5 图 乘 法 及 其 应 用 第4章 　虚功原理及结构的位移计算 l 4 Fl 4 水 利 土 木 工 程 学 院 结 构 力 学 课 程 组 【例4-25】 【解】 已知：B支座处为刚度k的弹簧，求C点竖向位移。 F A B l/2 l/2 C EI F A B C 弹簧对位移的贡献为: 所以，一般情况下有弹簧支座的位移公式为: Fk和弹簧的位移方向相同为正，反之为