圆与圆的位置关系00867.pptVIP

四川省武胜县街子初级中学 两圆半径的比是5：3，两圆外切时圆心距是24，则两圆内切时，圆心距是多少 解：设两圆的半径分别为5x，3x，根据题意得 　∴　两圆半径分别为15和9， 　两圆内切时，圆心距是15—9=6 　5x+3x=24　 　解得 x=3 练一练 两个圆的半径的比为2 : 3 ,内切时圆心距等于8cm,那么这两圆相交时,圆心距d的取值范围是多少? 解：设大圆半径 R = 3xcm,小圆半径 r = 2xcm 依题意得： 3x-2x=8 x=8 ∴ R=24 cm r=16cm ∵ 两圆相交 R-rdR+r ∴ 8cmd40cm 练一练 已知⊙A ,⊙B相切,圆心距为10cm,其中⊙A的半径为4 cm,求⊙B的半径. 解:设⊙B的半径为R (1)如果两圆外切,则 (2)如果两圆内切,则 d=10=4+R R=6 d=︱R-4︳=10 R=-6(舍去), R=14 答: ⊙B的半径为6cm或14cm 练一练 1、已知两圆的半径分别是3和7，圆心距为d,根据下列条件,确定d 的取值范围。 ⑴若两圆外切,则____________; ⑵若两圆内切,则____________; ⑶若两圆外离,则____________; ⑷若两圆内含,则____________; ⑸若两圆相交,则____________. d＝10 d＞10 d＜4 4＜d＜10 d＝4 填一填 2、两圆半径分别是5和2,两圆的圆心距是7, 则两圆的位置关系是 3、两圆直径分别是10和6,两圆的圆心距是2, 则两圆的位置关系是 填一填 4、两圆圆心距是16,其中一个圆的半径为5,两 圆相切,则另一个圆的半径为 外切 内切 11或21 5、⊙O1和⊙O2的半径分别为2cm和5cm,在下列情况下，分别求出两圆的圆心距d的取值范围： （1）外离 ________ （2）外切 ________ （3）相交 ____________ （4）内切 ________ （5）内含___________ 3d7 d7 d=7 d=3 0 ≤d3 6、⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和4cm， 求⊙O1和⊙O2的位置关系.则: (1)O1O2=8cm ______ (2)O1O2=7cm ________ (3)O1O2=5cm _______ (4)O1O2=1cm _________ (5)O1O2=0cm _______ 外离 外切 相交 内切 内含 填一填 7.两圆相切,圆心距等于3,一个圆的半径为5cm,则另一个圆的半径为 . 8.两个等圆⊙O1和⊙O2相交于A,B两点, ⊙O1经过点O2,则 ∠O1AB的度数为 . 9.已知两圆的圆心距为5,⊙O1和⊙O2 的半径分别是方程 的两根,则两圆的关系为 . 10.两圆的半径为5和3,且两圆无公共点,则两圆圆心距d的取值范围为 . 2cm或8cm 30° 内切 d＞8或d＜2 填一填 11.若⊙A和⊙B相切,它们的半径分别为8cm,2cm,则圆心距AB为____________. 12.已知关于x的一元二次方程 无实数根,其中R,r分别是⊙O1 , ⊙O2的半径,d为此两圆的圆心距,则⊙O1 , ⊙O2的位置关系是 _______________. 13.如图,⊙O1与⊙O2相交于点 A,B,AO1,AO2与分别是两圆的 切线,A是切点,若⊙O1的半径 是3cm,,⊙O2的半径为4cm,则弦AB=_______. A O2 O1 B 判断正误： 1、若两圆只有一个交点,则这两圆外切. （ ） 2、如果两圆没有交点，则这两圆的位置关系是外离. （ ） 3、当O1O2=0时,两圆位置关系是同心圆.（ ） 4、若O1O2=1.5,r=1,R=3,则O1O2R+r,所以两圆相交. （ ） 5、若O1O