圆与圆的位置关系11.pptVIP

观察：两圆相切有什么性质？ 通过两圆圆心的直线折叠后， 连心线与切点的关系如何？ ［提问］： Ｏ２ 　O１ 结论：相切两圆成轴对称图形，两圆圆心 的直线叫连心线是它们的对称轴。 　　　 　 如果两圆相切，那么切点一定在连心线上。 小结 ? O1 O2 ? ? ? ? ? 分别观察两圆R、r和d有何数量关系？ (a)两圆外切: d=R+r ; 结论： (b)两圆内切： d=R-r(Rr); (c)两圆外离： dR+r; (d)两圆内含： dR-r(Rr) O1 O2 R r d （a) ? ? o1 o2 R r d (b) ? ? O1 O2 d R r (c) ? ? R d r O1 (d) O2 ? ? 提问：两圆相交时，它们的数量关系如何？ 结论：两圆相交： R-rdR+r (R或=r) 小结 O1 O2 R r d A ? ? O1 O2 R r d ? ? 例题分析，课堂练习 例　如图（１），圆o的半径为５厘米，点p是圆外一点， 　　op=8厘米。 求：（１）以p为圆心作圆p与圆o外切，小圆p的半径 　　　　　是多少？ （２） 以p为圆心作圆p与圆o内切，大圆p的 半径是多少？ o p a ? ? 解： （１）因为：两圆外切op=oa+ap 即　ap=op-oa=8-5=3厘米 所以：小圆的半径是3厘米。 解：因为：两圆内切op=bp-ob 既　bp=op+ob=8+5=13厘米， 所以：大圆的半径是１３厘米。 ? d ? 练习既巩固了知识的重点和难点，又是对知识的运用 练习１、 圆O1 和圆O2 的半径分别为３厘米和４厘米，设 　　　 相切（内切） 相离（外离） 相交 相离（内含） 相切（外切） 同圆 （２）O1 O2=1厘米； （３） O1O2=５厘米 （４）O1 O2=7厘米； （５）O1 O2=0.5厘米； （６）O1和 O2重合 （1）O1O2=9厘米 那么它们有怎样的位置关系？ 定圆O 的半径是4cm,动圆P 的半径是1cm. ⑴设⊙O 和⊙P相外切,点P 与点O 的距离是多少?点P可以在什么样的线上移动? · O · P 4cm 1cm 解： 因为⊙O与⊙P外切, · P 所以OP＝4＋1＝5（cm）. · 点P在以O为圆心，以5cm为半径的圆上运动. ⑵设⊙O和⊙P相内切,情况又怎样? · O 解： 因为⊙O与⊙P内切, 所以OP＝4－1＝3(cm). 点P在以O为圆心，以3cm为半径的圆上运动. · P 2008北京奥运会自行车比赛会标在图中两圆的位置关系是_____ 练一练 相离（外离） 在图中有两圆的多种位置关系，请你找出还没有的位置关系是 . 相交 练一练 在图中有两圆的多种位置关系，请你找出还没有的位置关系是 . 相交 在图中有两圆的多种位置关系，请你找出还没有的位置关系是 . 内切 在图中有两圆的多种位置关系，请你找出还没有的位置关系是 . 相交 （ 图中有几种相切? r1 r2 r2 r2 r2 r1 r2 r1 r1 r1 如果两个圆的半径分别为r1和r2（r1r2），圆心距（两圆圆心的距离）为d，当两圆外离时，d与r1和r2有怎样的关系？反过来，当d与r1和r2满足这样的关系时，两圆一定外离吗？ 活动2： ○1 d 两圆的位置关系　　d与r1和r2的关系 　　外离 　　外切 　　相交 　　内切 　　内含 ＝　dr1+r2 ＝ d=r1+r2 ＝ r2-r1dr1+r2 d ○1 ○1 ＝ d=r2-r1 ○1 ＝ dr2-r1 ○2 外离 圆和圆的五种位置关系 O1O2R+r O1O2=R+r R-rO1O2R+r O1O2=R-r 0≤O1O2R-r O1O2=0 外切 相交 内切 内含 同心圆 (一种特殊的内含) r R O 1 O 2 r R O 1 O 2 r R O 1 O 2 r R O 1 O 2 r R O 1 O 2 r R O 1 O 2 1、⊙O1和⊙O2的半径分别为2cm和5cm,在下列情况下，分别求出两 圆的圆心距d的取值范围： （1）外离 ________ （2）外切 ________ （3）相交 ____________（4）内切 ________ （5）内含___________ 练一练 3d7 d7 d=7 d=3 0 ≤d3 2、⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和4cm， 求⊙O1和⊙O2的位置关系.设: (1)O1O2=8cm ______ (2)