2014暑假班.高1.第03讲.尖子-提高班.学生版.pdfVIP

第 3 讲 集 合 集合的含义与表示 知识点睛 1．集合的相关概念 ⑴ 集合、元素的含义：一般地把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这 些对象的全体构成的集合 （或集）．构成集合的每个对象叫做这个集合的元素 （或成员）． ⑵ 元素用小写字母a , b , c , 表示；集合用大写字母A , B , C ,表示． ⑶ 不含任何元素的集合叫做空集，记作 ． ⑷ 集合的分类 有限集 数集   无限集 点集 ⑸ 元素的性质 ①确定性：集合中的元素是确定的，不能模棱两可． ②互异性：集合中的元素是互不相同的，相同的元素在集合中只能算作一个． ③无序性：集合中的元素是无次序关系的． ⑹ 常见数集的表示 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集 复数集  N N 或N Z Q R C 2 ．集合与元素的关系 属于，元素a 属于集合A ，记为：a A 不属于，元素a 不属于集合A ，记为：a A 3 ．集合的表示法 ⑴ 列举法：把集合的所有元素都列举出来或列出几个元素作为代表，其它元素用省略号表示， 并写在大括号“{ }” 内的表示集合的方法． 例如：{1，2 ，3 ，4 ，5}，{1，2，3，4 ，5，} {x A | p (x )} p (x ) ⑵ 描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为描述法，形如 ， 称 为集合的特征性质 ， x 称为集合的代表元素 ． A 为 x 的范围 ，有时也写为 {x | p (x ) ，x A} 例如：大于 的所有整数表示为：{x Z |x  3} 3 ⑶ 图示法：用平面内的一个封闭曲线的内部表示一个集合，这个区域通常叫做维恩图． 18 第3 讲 ·同步培优体系·学生版