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小学六年级数学上册重点知识总结 人教版 2011.12.29 第一：位置 1、列、行的意义：横、竖成排有规则的排列，竖排称为列，横排称为行。列从左往右数，行从前往后数。 2、数对：两个有顺序的数组成的且表示一个确定的位置。 3、用数对表示物体位置的方法：先表示列数，再表示行数。 4、用数对确定物体位置的方法：看数对中的两个数表示的是哪一列、哪一行，确定出物体的位置。 第二单元：分数乘法 分数乘整数 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算： 2、分数乘整数计算法则：分数乘整数用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 3、分数乘整数的简便算法就是先约分，再计算。计算结果必须是最简分数。 4、温馨提示：计算分数乘整数时只能是整数和分子相乘的积作分子，分数的分母不能和整数相乘作分母。 分数乘分数 1、分数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。 2、分数乘分数的计算方法：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 3、分数乘分数的简便算法是先约分，后计算，计算结果必须是最简分数。 4、（1）当一个因数大于1时，积大于另一个因数（0除外）；当一个因数小于1时，积小于另一个因数（0除外）；当一个因数等于1时，积等于另一个因数。 （2）用字母表示因数与积的关系：a×b=c b﹥1, c﹥a（0除外）；b=1，c=a；b＜1，c＜a（0除外）。 5、温馨提示：运用约分对分数乘分数进行简便运算时，约分后分子和分母必须不再含有公因数，计算后的结果才是最简分数。 6、温馨提示：在进行因数与积的大小比较时，要考虑因数为0时的特殊情况。 7、形如：的分数可以拆成（一）× 8、温馨提示：在具体数和一个数的几分之几进行大小比较时，不要轻易下结论，要从多方面考虑，才能做出正确判断。 分数乘法的混合运算和简便运算 1、分数乘加、乘减混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。没有括号的先算乘法，后算加、减法；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。 2、整数乘法的运算定律（乘法交换律、结合律、分配律）对分数乘法同样适用。应用乘法的运算定律，可以使一些计算简便。 3、温馨提示：利用乘法分配律计算两个数的和与两个数相乘时，每个加数都应该分别乘这两个数，而不是一个加数乘一个数，一个加数乘另一个数。 4、温馨提示：利用乘法结合律计算几个连续因数积的时候，无论怎样结合，它们的积都是相乘，而不是相加。 5、温馨提示：在分数乘法中，为了计算的简便，不但可以交换两个分数的位置，还可以交换它们的分子或分母的位置。 6、形如：的分数可以拆成+的形式。÷ 解决问题 1、把总量看作是单位“1”的量叫做单位“1”（或标准量）。 2、比较量：和单位“1”（标准量）相比较的量叫做比较量。 3、（1）单位“1”的量×比较量占单位“1”的几分之几=比较量；（2）单位“1”的量÷单位“1”的量平均分的总份数×比较量所占的份数=比较量 4、连续求一个数的几分之几是多少的分数乘法应用题的解题关键是清楚每一步中谁是单位“1”，谁是谁的几分之几，同时找准中间量。 5、温馨提示：在已知条件较多的情况时，一定要分清哪些条件与所求的问题有关。找准所求问题以哪个量为单位“1”。 6、温馨提示：解决分数乘法应用题的关键是找准单位“1”，单位“1”乘比较量占单位“1”的几分之几，就等于比较量。 7、温馨提示：分数乘法应用题可以按这样的思路解题：读题 找单位“1”的量 找未知量占单位“1”的几分之几 列式：用单位“1”的量×未知量占单位“1”的几分之几=未知量 8、知道一个部分量占总量的几分之几，求另一个部分量是多少的应用题结构特点：是整体同部分相比较的关系，所求问题和已知几分之几不对应。 解题方法：第一种方法是先求出已知是总量几分之几的部分量，再用总量减去这个部分量，求出另一个部分量；第二种方法是求出要求的部分量占总量的几分之几，再运用求一个数的几分之几是多少的方法求出这个部分量。 9、已知一个数量比另一个数量多（少）几分之几，求这个数量的解题方法：（1）单位“1”的量±单位“1”的量×另一个数量比单位“1”多的几分之几=另一个数量。（2）单位“1”的量×（1±已知数量比单位“1”多的几分之几）=另一个数量。 10、温馨提示：在题中出现多个单位“1”时，一定要找准所给分数以哪个量为单位“1”，做到正确对应。 11求甲比乙多几分之几，列式为：（甲一乙）÷乙；求乙比甲少几分之几，列式为：（甲一乙）÷甲。求谁比谁多（少）几分之几，以后面的数为标准量，作除数。 倒数的认识 倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。 2、（1）互为是指相互依存。（2）互为倒数是指倒数是相互依存的，一个数不能称之为倒数。 3、求一个数（0除外）的倒数的方法：（1）找真分数、