一种新的模煳群体决策方法.pdfVIP

　2001 年 7 月 系统工程理论与实践 第 7 期 文章编号: 2001 0座机电话号码 一种新的模糊群体决策方法 魏存平, 邱菀华, 王新哲 北京航空航天大学管理学院, 北京 100083 摘要: 　在相似性函数概念的基础上, 定义了新的相似性函数, 使得相似性函数应用范围得到了拓 展 并提出一种新的模糊群体决策方法, 采用正的梯形模糊数来表示决策者的偏好意见, 通过对表示 决策者偏好意见的模糊子集进行排序来作出决策, 最后给出了算例 关键词: 　梯形模糊数; 相似性函数; 群体决策 中图分类号: 　 94 文献标识码: C A A N ew A pp roach of Group D ecision M ak ing under Fuzzy P reference , , W E I Cun p ing Q IU W an hua W AN G X in zhe , , 100083, Schoo l of M anagem ent Beijing U niversity of A eronautics and A stronautics Beijing Ch ina Abstract 　 Based on the sim ilarity m easuring function, a new sim ilarity m easuring . , function is defined A new fuzzy group decision m ak ing m ethod is p ropo sed w h ich constructs trapezo idal fuzzy num bers to rep resent the subjective estim ate of alternatives . , . and rank ing the trapezo idal fuzzy num bers F inally a num erical examp le is given Keywords 　 trapezo idal fuzzy num ber; sim ilarity m easuring function; group decision m ak ing 1　引言 人们对事物的判断常常是不明确的, 因此把模糊理论引入决策分析是合理的 国内外已有一些文献开 始用模糊理论研究群体决策[1～ 6 ] 回顾了模糊理论在群体决策研究中的进展, 比较了模糊和非模糊 T anino 群体决策的共同点和差别[2 ] 提出了在模糊偏好关系基础上确定最优方案和从模糊个体偏好关系 N urm i 获得非模糊群体偏好关系的方法[3 ] 运用梯形模糊数的概念, 使决策者对给定准则和方案评价的相似 H su 性问题转化为梯形两面积之比的问题[1 ] 我国一些学者也分别从各个角度对这个问题进行了研究, 杨雷采 [4 ] 用模糊集观点将决策者对方案集的个体模糊偏好评判集结成群体模糊序关系 , 钟诗胜提出了一种基于 模糊重心的多目标方案决策方法[5 ] 可以说, 采用模糊集合理论对群体决策进行研究是一个非常有希望的 方向 2　模糊集结模型 群体决策涉及对决策群体中决策个体的偏好信息进行处理集结, 这些信息可能是主观概率、排序、二 元比较和偏好效用等等 而评估这些信息不可避免地存在着不确定性和模糊性的问题, 在群体决策中采用 模糊集合理论可以较好地处理决策中的模糊性信息, 因而模糊集合理论在群体决策研究中发挥着重要的 作用 收稿 日期: 1座机电话号码 82 系统工程理论与实践 2001 年 7 月 2. 1　模糊数及梯形模糊数 ～ 定义 1　令R 为实数的集合, R R 表示R 上所有模糊子集的集合 一个模糊集合A ∈R R 被称做一 ～ 个模糊数, 如果: 1 是规范的, 满足至少存在一个 ∈ , 以至于 ～ 1; A x 0 R x 0 A ～ 2 是凸的, 满足 ～ + 1- ～ , ～ A x y m in x y A A A ～ 定义 2　一个模糊数 被称为梯形模糊数, 如果其隶属函数 ～ : →[0, 1 ]如下: A f A R - c - c c x a x a , 1, a x b f ～ A - d - d b x d x b , 0, 其它 - ∞ ∞ 梯形模糊数可以被表示为 , , , w ith a b c d c a b d 显然, 三角模糊数和梯形模糊数都满足模糊数的定义 ～ ～ 1 ～ + ～ 定义 3　一个梯形模