推广形式的Lagrange微分中值定理及其应用.pdfVIP

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2017-08-17 发布于湖北
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推广形式的Lagrange微分中值定理及其应用.pdf

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第 24 卷第 5 期大　学　数　学 Vol . 24 , №. 5 2008 年 10 月 COLL E GE MA T H EMA TICS Oct . 2008 推广形式的L agr ange 微分中值定理及其应用 1 2 倪培溉 , 　尚　洁 ( 1. 中国民航大学理学院 ,天津 300300 ; 　2 . 中国民航大学管理学院 ,天津 300300) 　　[摘　要] 对微分中值定理中的拉格朗日定理进行了推广并给出了它的一些应用. [ 关键词] L agrange 微分中值定理 ; Taylor 微分中值定理 ; n 阶导数 ;不等式 [ 中图分类号] O 173 . 1 　　[文献标识码] C 　　[文章编号] (2008) 050 17204 在高等数学中, Taylor 微分中值定理是我们所熟知的. ( ) ( ) ( ) 定理 1 Taylor 　如果函数 f x 在含有 x0 的某个开区间 a , b 内具有直到 n 阶的导数, 则对任一 ( ) x ∈ a , b , 有 ( ) n - 1 ( ) ( ) ( ) n (ξ) f ″x0 2 f x 0 n - 1 f n ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 　f x = f x 0 + f ′x0 x - x 0 + x - x 0 + …+ x - x 0 + x - x 0 , ( )