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振动模态分析及其工程应用浅述.pdf
振动模态分析技
术及其工程应用
浅述
同济大学航空航天与力学学院 宋汉文
今天的主要目的是简要介绍模态
分析的理论基础和工程应用。
什么是振动模态分析
怎样从测试中获取模态
模态参数的辨识算法
工程应用介绍
理论上的定义与意义
振动方程
模态叠加法
模态参数定义及其意义
26.10.2010
基本系统
运动微分方程式为：
m x + c x + k x f
[ ]{ } [ ]{ } [ ]{ } { }
m 、c、k 分别为结构的质量、阻尼和刚度矩阵
分别为结构的加速度、速度和位移
x 、x 、x
f 为结构的外激励
26.10.2010
m时域方程： M x (t ) +C x (t ) +K x (t ) f (t )
2
mLaplace域方程：(s M +sC +K )X (s) F (s)
m特征值分析-系统极点和特征向量
* 2
m 系统极点-共振频率和阻尼值 λ ,λ =−ζω ±j 1−ζ ω
k k k k k k
m 特征值向量- 振型
m 变换向量到模态空间
f 1 (t) f 2 (t) f n (t)
k
k k n+1
d 1 2 d
n n
u m 1 m 2 m n u
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