成品：辐射井水量计算.docVIP

2008高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承 诺 书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员 (打印并签名) ：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 期： 年 月 日 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 2008高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编 号 专 用 页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）： 评 阅 人 评 分 备 注 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）： 辐射井水量的相关计算 摘要 辐射井是由大口径的竖井和自竖井内周围含水层任意方向、高程打进一层数条水平辐射管，使地下水能沿水平辐射管汇集到竖井中的能够大大提高出水量的改装井。辐射井具有良好的排水效益，在地基施工降水、尾矿坝排水等方面广泛应用。但是辐射井井流计算理论却滞后。本文针对黄土地区的辐射井，利用查阅到的经验公式，在实测数据的基础上，做出了较为理想的出水模型。 问题一：本文以辐射管端点为分界点，将地下水降深曲线分为两个部分，其中，第一部分，利用经验公式：，结合EXCEL、MATLAB软件，对原有数据进行预测分析，得到相对误差，进而对经验公式进行校正，得出优化的降落曲线模型：，使得通过模型计算出的结果更加符合实际测量情况。第二部分，将其视为普通竖井，然后利用实测数据，通过公式推导得到其降深曲线。 通过对降深曲线分段建立的模型，使得整体数据可以更好得到拟合，整体模型的建立可以更好的去解决实际问题。 问题二:在问题一的基础上，利用查到的经验公式：，建立相应的模型，同样使用EXCEL和MATLAB软件，求解分析得出了地下水降深与出水量之间的关系和出水量公式，通过图形分析，确定误差范围，进而检验优化模型。 关键词：辐射井 降深曲线 出水量 1 问题重述 辐射井是由一大口径的竖井和自竖井周围含水层任意方向、高程打进一层数条水平辐射管组成，地下水沿水平辐射管汇集到竖井中。在给定的假设条件下：潜水含水层均质各向同性，隔水底板水平，在平面上无限分布；不考虑水和介质骨架的压缩性；潜水完整井，无越流补给也无入渗或蒸发，依据黄土地区测得的实验数据： 设计构造黄土地区辐射井的地下水降落曲线的数学模型； 分析黄土地区地下水位降深与出水量的关系，建立黄土地区辐射井的水量计算公式。 2 问题假设 潜水含水层均质各向同性，隔水底板水平，在平面上无限分布； 不考虑水和介质骨架的压缩性； 潜水完整井，无越流补给也无入渗或蒸发； 辐射管以外的区域，其水位降深曲线与普通竖井相似； 5. 不考虑竖井壁向井内的渗水。 3 符号说明 符号 含义 距集水井中心的水平距离为x处得横剖面水位平均高度（米） 集水井中水面的高度（米） 辐射管端点的水位高度（米） 反映降落曲线弯曲程度的经验数值 辐射管端点距井中心的水平距离（米） 集水井的半径（米） 分别为距离水井较近和较远的一个观测孔的水平距（米） 距离为的观测孔中测得的水位高度（米） 井壁处的水位高度