最小二乘参数估计的递推算法及其C语言实现 精品.pdfVIP

2009年4月 焦作大学学报 №．2 第2期 JoURNALOFJIAOZUOUNIVERSITY Apr．2009 最小二乘参数估计的递推算法及其C语言实现 胡 沙 (河南理工大学电气工程与自动化学院，河南焦作454003) 摘要：最小二乘参数估计的递推算法是系统参数辨识中最基本、最成熟的方法。文章首先介绍了最小 二乘法的递推算法原理和本识别系统的框架流程图，然后针对文章的算法分别阐述了服从N(0，1)正 态分布自相关随机噪声v(k)的产生方法。文章着重介绍了利用c语言编程对一个简单系统的参数 辨识实现最小二乘参数估计的递推算法，详细说明了本系统各个环节的C语言实现，并通过matlab 仿真对数据进行了详细的分析。从仿真实验结果可以看出，试验数据符合试验要求，系统的参数辨识 实现最小二乘参数估计的递推算法的效果令人满意。 关键词：最小二乘参数估计的递推算法iC语言；matlab 中图分类号：TP312文献标识码：A 文章编号：1008—7257(2009)02—0082—03 模型结构。 1．最小二乘参数估计的递推算法原理 z z(k)+alz(k一1)+a2z(k一2)=blU(k一1)+b2 最小二乘参数估计的递推算法是系统参数辨识中 (k一2) (5) 最基本、最成熟的方法。递推算法的基本思想可以概括 成：新估计值0(k)=老的估计值e(k一1)+修正项。(0)=106I，0(0)=0．001 0(k)=O(k一1)+K(k)[z(k)一“。(k)o(k—1)] (1)3．服从N(0，1)正态分布自相关随机噪声 K(k)=P(k一1)h(k)[h1(k) v(k)的产生方法 (2) P(k—1)h(k)+志]“ 3．1(O。1)均匀分布随机数的产生 P(k)=[I—K(k)h’(k)]P(k一1)(3) 本文用了乘同余法产生(0，1)均匀分布随机数，L 为了保证对称性，把(3)改为 {}表示取小数部分，{专，l是伪随机序列。 P(k)；P(k一1)一K(k)KT(k) 玉=L(越¨) (6) (4) [h7(k)P(k—1)h(k)+÷]一 、’7(7) 』～ 岛=罟 bo—M A s s3(mod8)或A5(mod8)且A不能太小，初值 2．本文要辨识的系统 】【0取正奇数，M为2的方幂，即M=2。，k2。本文取A 系统如图1。 =179，M=2加，xo=1l。 3．2正态分布随机数的产生