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高中数学变式教学初探 　　[摘要]：高中数学教学的实践证明变式教学有助于巩固学生的数学知识，有助于培养学生分析、归纳解决问题的能力，有助于激发学生学习的兴趣。笔者在实践中运用条件变式和结论变式两种方式进行数学教学，取得了良好的效果。 　　[关键词]：变式教学；条件变式；结论变式 　　目前在数学教学中仍然存在“题海战术”的现象，如何减轻学生过重的课业负担已经成为我们数学教师的当务之急。如果教师能在教学过程中了解教育信息，更新教育观念，改革教学方法，积极优化备课，采用变式教学，引导学生对问题进行灵活变换。可使学生触类旁通，提高学生分析问题、归纳问题和解决问题的能力，进而减轻学生负担，大面积地提高数学教学质量。事实上，有许多题目可以从同一问题演变而来，其思维方式和所运用的知识完全相同，教师应注重引导学生调动知识储备寻找它们之间的内在联系，总结题目演变的规律，从而找到解题的窍门。 　　一、变式教学法概念辨析 　　变式教学法，它的核心是利用构造一系列变式的方法，来展示知识发生、发展过程，数学问题的结构和演变过程，解决问题的思维过程，以及创设暴露思维障碍情境，从而，形成一种思维训练的有效模式。它的主要作用在于凝聚学生的注意力，培养学生在相同条件下迁移、发散知识的能力。它能做到结构清晰、层次分明，使优、中、差的学生各有所得，尝试到成功的乐趣，并激发学生的学习热情，达到举一反三、触类旁通的效果，使他们的应变能力得以提高，进而提高教学质量。 　　在三年的教学实践中，我根据教学的需要从例题的条件和结论入手进行了系统的变式教学实验，取得了良好的效果。 　　二、条件变式教学 　　条件变式教学就是指在教学过程中，对命题的题设进行恰当的合理改变，则结论也会发生相应的改变，从而调动学生的积极性，激活学生的数学思维，培养学生的探究学习能力。 　　【例】：椭圆定义：在平面内到两定点F1、F2的距离之和等于常数（大于│F1F2│）的点的轨迹是椭圆。 　　在讲完椭圆定义后，引导学生进行变式练习，看谁提出的变式问题多？ 　　问题提出后，学生表现很活跃，学生通过类比、推广、联想等数学思想方法进行探究，讨论提出了许多变式问题，最后根据同学的提出的变式问题进行归纳总结主要有如下的问题。 　　变式1：在平面内到两定点F1、F2的距离之和等于常数（等于│F1F2│）的点的轨迹是线段│F1F2│ 　　变式2：在平面内到两定点F1、F2的距离之和等于常数（小于│F1F2│）的点的轨迹是无图形 　　变式3：在平面内到两定点F1、F2的距离之和等于常数（小于│F1F2│）的点的轨迹是双曲线 　　变式4：在平面内到两定点F1、F2的距离之和等于常数（等于│F1F2│）的点的轨迹是两条射线 　　变式5：在平面内到两定点F1、F2的距离之和等于常数（大于│F1F2│）的点的轨迹是无图形 　　变式6：在平面内到一个定点的距离等于常数的点的轨迹是圆 　　变式7：在空间在到一个定点的距离等于常数的点的轨迹是球 　　变式8：在空间中到两定点的距离之和等于常数（大于│F1F2│）的点的轨迹是椭球 　　变式9：在空间中到两定点的距离之差的绝对值等于常数（小于│F1F2│）点的轨迹是双曲面 　　显然题型变了之后，虽然有所不同，但是解题思路基本相同.通过这方面训练，既激发了学生的数学思维和学习数学的兴趣，又帮助了学生正确、有效的找到解决问题的方法和手段.这有利于扩大学生的知识视野及知识点的串联，碰到各种题型处惊不乱，从而提高学生综合运用知识的能力。 　　三、结论变式教学 　　结论变式教学是指对命题的结论作恰当的合理的改变，而题设不变得到一个新的命题的教学。 　　我在线性规划教学中采用了结论变式教学方法，约束条件不变，而改变目标函数的教学。 　　2.把直线：Z=2x+y化为 3.由图观察知：Z的范围为：[、] 2.将化为，问题转化为求可行域内点（x、y）与原点（0.0）连线斜率的最大、小值。 2.将Z=x2+y2化为：Z=（x-0）2+（y-0）2, 3.由图观察可知：Zmin=、Zmax=24.04