第三章 项目分析 （ Item analysis ）.ppt

第三章 项目分析 ( Item analysis ) 第一节 项目难度分析 第二节 项目的区分度分析 第三节 项目分析的相关问题 go 一、 难度的意义 二、 难度的计算 三、 难度与测验分数的分布 四、 项目难度分布与信度的关系 back 一、项目难度的意义 项目难度（Item Difficulty）指测验项目的难易程度。 back （一）计算难度的基本公式 （二）用极端分组法计算难度 (三) 项目难度受机遇影响的校正 （四）项目难度的等距量表 back （一）计算难度的基本公式 1.以答对的百分比（或称通过率）来计算难度 对0、1两级记分的测题： （公式3－1） P 为项目的难度；R 为通过该项目的人数； N 为参加测验的总人数。 例1，100人参加某一测验，其中第2题和第6题通过的人数分别为20人和30人，求第2题和第6题的难度。 2.当测题不是两级记分时，计算难度的公式为 （公式3－2） 其中， 为全体被试在该项目上的平均 得分； 表示该项目的满分。 例2，某语文测验第五题的满分为12分，这道题考生的平均得分为8.5分，问该题的难度是多少？ back （二）用极端分组法计算难度 具体步骤如下： 第一步：先依测验总分的高低，按由高到低的顺序，依次排列试卷； 第二步：从得分最高的一份试卷开始依次向下选出全部试卷的27％，作为高分组 第三步：从得分最低的一份试卷开始依次向上选出全部试卷的27％，作为低分组 第四步：按下列公式计算难度 （公式3－3） 式中，P为难度；PH为高分组在该项目上的通过率； PL为低分组在该项目上的通过率。 例3，某一次数学测验，100名学生中，高分组和低分组各有27人。其中高分组答对第一题的共有20人，低分组答对第一题的共有10人。请计算第一题的难度。 back (三) 项目难度受机遇影响的校正 在是非题和选择题中，由于允许猜测，被选答案的数目越少，机遇的作用越大，就越不能反映项目的真实难度。为平衡机遇对难度的影响，可用下面的公式校正： （公式3－4） 其中，CP：校正后的难度；P：未校正时的难度；K：为是非题和选择题选项的数目。 例4，一个五择一的测题，未校正前的难度指数为0.50，一个四择一的测题，未校正前的难度指数为0.53，请问校正后哪一题的难度大？ back （四）项目难度的等距量表（难度转换） 1．使用项目难度等距量表的理由 前面我们计算的难度是用百分比来表示难度。百分量表是等级量表，不是等距量表，缺乏相等的单位，只能表示事物之间位次的关系，不能用来对项目之间的难度作精确的比较，也不能由各试卷的难度来计算整份试卷的平均难度。 例如，1、2、3三个项目的难度指数分别为0.50、0.40、0.30 2．方法 先将某题的通过率视作正态曲线下的面积，然后查正态分布表找出正态曲线右侧的面积所对应的Z分数。这一Z分数就可视为该题的标准难度。 练习：请同学们计算一下上述三个项目的标准难度 Δ（delta）量表标准难度（美国教育测验服务中心（ETS））。Δ值可以用以下公式计算： Δ＝13＋4Z （公式3－5） 希腊字母Δ表示标准化难度指数，Z为标准分数。Δ值是一个均数为13，标准差为4的正态分布。 例6 求难度指数为0.50、0.40、0.30的标准难度指数（Δ值） Δ的取值范围： 标准正态分布的全距一般包括6个标准差的距离，即从-3到＋3，当Z＝-3时，表明通过率达到99.87％，这种情况极少发生，此时Δ＝1；当Z＝3