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估算中存在的问题与对策 泗泾小学 李先芳 一、问题的发现 前段时间我在教学“两位数除两、三位数”的内容时，发现许多同学不会“试商”，因为除数是两位试商过程跟以前学习的一位数除有不同”的过程中，我发现很多学生的估算是机械的把一个因数变成整十数，然后再乘另外一个因数得到估算的结果，而根本不知道估算的结果是偏大或者是偏小。例如：47个112大约是（ ）。47×112的结果大于（ ）。很多学生前面括号里填了5600，后面括号里也填了5600，实际上47×112=5264怎么会大于5600呢？再例如除法估算中45÷7的商大约是多少，学生把45看做50就使估算变得麻烦，但是如果把45看做42进行计算就更合适些。究其原因，我觉得是学生在进行估算之前缺乏一个估算计划，缺乏思维的过程。没有估算思维过程，估算就完全变成了“为了估算而估算”。 三、问题的对策 1、转变观念，重视估算教学 反思自己在平时的教学，我没有把估算教学摆在一个很重要的位置，因为考试中我判断学生对错的依据就是计算结果，使估算教学成了附属品，成了教学中被忽视的部分，在这样的情况下，学生估算能力当然不会得到大幅的提高。 然而随着现代科技的发展，在实际的工作中精确的计算往往交给大型的计算机完成，生活中我们却要不停的进行估算：例如大约几点钟赶到工作单位，本月水电费、买蔬果大约要花掉多少钱，商场营业额与利润的估计，城市流动人口的估计，高铁运载能力的估计等等。 课程标准中也对估算的教学明确提出了，第一学段的目标是：能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程；第二学段的目标是：解决具体的问题中，能选择合适的估算方法，养成估算的习惯。既然在平时的生活中估算发挥着这么大的作用，而且教学标准也明确提出了估算的要求，那么我们就应该培养学生这种能力。 2、精心设计估算情境，让学生体会到估算的优越性 估算的优越性在于它能缩短解决问题的时间，锻炼数学思维和发展学生的数感。学生的天性是喜欢表现的，我们可以在平时教学中有意识的引入可以估算的数学问题，让学生体会到估算的优越性。 例如，在两位数减两位数的教学中，我设计了这样一道题目：六一儿童节就要到了，小巧拿了100元到玩具店买玩具，一件布娃娃48元，一辆小汽车57元，一个数码相框45元，小巧想要买两个玩具，可是怕自己的钱不够，你能建议她买哪两个吗？ 大部分学生都这样算：48+57=105100； 57+45=102100 ；48+45=93100建议小巧买布娃娃和数码相框。而有的同学所采取的方法是把48看做50，57看做60，45看做50，这样很快就估算出可以买布娃娃和相框。也有同学只看价钱的十位，两个40多元加起来不会超过100元。我抓住这样的契机，让采用估算的学生说说自己的想法，让大家比比看谁的方法更快捷更方便。让没有采用估算的学生体会到后两种方法的优越性，然后再出示几件商品，问大约需要带多少钱？学生自然会利用估算了。 再如：有五个数，它们分别是92、104、66、73、87，这五个数的平均数是（ ） A 65.5 B 105 C 84.4 这道题目很多学生利用笔算：（90+101+68+78+87）÷5=84.4，计算过程虽然不是很繁琐，但是却容易出现错误。而有的学生利用估算很快就能确定是答案C。他们是这样想的，因为平均数一定大于最小数66而小于最大数104，备选答案只有C符合要求。多好的思维方式！让估算的优越性体现得淋漓尽致，如果在教学中能不断地以这样的方式慢慢渗透估算，学生很快就能够体会到在某些情况下不需要精确计算，只要估算就可以解决问题了，从而树立学生的估算意识。 3、引导思考，提高估算能力 数学源于生活又高于生活，当生活中一些可以估算的数学模型在学生大脑中生根发芽之后，学生很容易轻车熟路地到处套用估算。这就需要让学生明白估算也需要思考，不能“为了估算而估算”。 例如：在教学生一位数乘两三位数的时候，我出示了这样一道题目：春天，美丽的瘦西湖吸引了大批的游客，每张门票8元，29个同学一起去参观，他们带了250元钱够吗？ 学生都认真地思考，片刻之后通过交流得到了两种答案：第一种是笔算29×8=232﹤250；第二种是口算30×8=240﹤250。于是我问为什么用30乘8而不是29乘8，学生说这样算方便，可以口算。那么你们认为这样做对吗？能解决题目提出的问题吗？学生说把29个人看做30人，多了一张票才花了240元，所以250元肯定够的。听到学生说出了估算背后的思维过程，我很开心。 于是我把题目稍加改变：每张门票8元，32个同学一起去参观，他们带了250元钱够吗？大部分学生都说够的，因为30×8=240﹤250。我及时肯定了这种估算方法是正确的，但是结论合理吗？马上