化工数据处理课件复习.ppt

例1 设离散型随机变量 X 的分布律为 3 参数估计 点估计 估计量的评选标准 区间估计 正态总体参数的区间估计 假设检验HT (hypothesis test) 2.3.1 假设检验的基本概念和思想 2.3.2 单正态总体的假设检验 2.3.3 双正态总体均值差与方差比的 假设检验 第3章 误差理论 误差的基本概念 有效数字与数据运算 误差的基本性质与处理 1 差商及其性质 差商表 例 求 f(xi)= x3在节点x=0, 2, 3, 5, 6上的各阶差商值 解: 计算得如下表 如当n=1时， f(x) = f(x0) + (x- x0)f[x1,x0] + (x- x0)(x-x1) f[x1,x0,x] Nn(x)= f(x0) + (x- x0)f[x1,x0] 6.3.4 等距节点插值 例 计算 f (x) = x3在等距节点0，1，2，3, 4上的各 阶差分值 11.3.4 拟水平法的方差分析 例6: 钢片在镀锌前要用酸洗的方法除锈。为了提高除锈效率，缩短酸洗 时间，先安排酸洗试验。考察指标是酸洗时间。在除锈效果达到要 求的情况下，酸洗时间越短越好。要考虑的因素及其水平如表： 选取正交表L9(34)，将因素C虚拟1个水平。据经验知，海鸥牌比 OP牌的效果好，故虚拟第2水平并安排在第1列。 解：虚拟水平的因素C的第1水平重复3次，第二水平重复6次。因此，离差平方和为： 其余因素的离差平方和为 误差的离差平方和为： 方差分析表： 从F值和临界值比较看出，各因素均无显著影响，相对来说，因素D 的影响大些。我们把影响最小的因素B并入误差，使得新的误差平方 和为SE‘= SE + SB，再列方差分析表 方差分析表(2)： 由此看出，因素D有显著影响，因素A，B均无显著影响。因素重要 性的顺序为DCAB，最优方案为A3B1C2D3. 解：将已给数据点描在坐标系中，可以看出这些点 接近一条抛物线，因此设所求的多项式为 由法方程组, 经计算得 N=6, 其法方程组为 解之得 所求的多项式为 第8章 回归分析 8.1 概述 8.2 直线回归 8.3 曲线回归 8.4 多元线性回归与多项式回归 【例8.1】在反应性能研究中，得到如下一组关于流量与速度的数据，试建立产率(y)与用量的直线回归方程。 2860 2960 2920 3080 2400 2630 2680 3150 2500 2720 2400 2350 流量(y) 100 110 105 113 83 95 102 120 90 98 86 80 速度(x) 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 编号 解：1、作散点图 以速度（x）为横坐标，流量（y）为纵坐标作散点图，由图形可见流量与速度间存在直线关系，流量随速度的增大而增大。 2、计算回归截距a，回归系数b，建立直线回归方程。首先根据实际观测值计算出下列数据： 3252610 32650 118112 1182 ∑ 12 286000 2860 10000 100 1 325600 2960 12100 110 1 306600 2920 11025 105 1 348040 3080 12769 113 1 199200 2400 6889 83 1 249850 2630 9025 95 1 273360 2680 10404 102 1 378000 3150 14400 120 1 225000 2500 8100 90 1 266560 2720 9604 98 1 206400 2400 7396 86 1 188000 2350 6400 80 1 xy y x2 x1 x0 进而计算出b、a： 得到流量y对速度x的直线回归方程为： 离回归标准差 的大小表示了回归直线与实测点偏差的程度，即回归估测值 与实际观测值y偏差的程度，于是我们把离回归标准差 用来表示回归方程的偏离度。离回归标准差 大表示回归方程偏离度大， 小表示回归方程偏离度小。 即当利用直线回归 其离差回归标准误为60.9525g。 反映了由于y与x间存在直线关系所引起的y的变异程度，称为回归平方和，记为 反映了y的总变异程度，称为y的离差平方和，记为： 反映了除y与x存在直线关系以外的原因，包括随机误差所引起的y的变异程度，称为离差回归平方和或剩余平方和，记为 表明y的总平方和划分为回归平方和与剩