结构力学（II）（第2版） 教学配套课件 萧允徽 第13章 结构的稳定计算(第二版).pdfVIP

第13章 结构的稳定计算 ● 本章教学的基本要求：了解结构的三种平衡状态及两类稳定 问题，了解稳定计算的核心内容是计算临界荷载。掌握用静力法 和能量法确定压杆临界荷载的基本原理，并能应用于计算理想压 杆第一类稳定问题的临界力。 ● 本章教学内容的重点：准确地理解稳定问题的基本概念， 应用静力法和能量法确定压杆的临界力。 ● 本章教学内容的难点：稳定问题的实质；临界状态的静 力特征和能量特征；可划分为弹性支座问题中弹簧刚度的计 算；稳定方程的建立和求解。 All Rights Reserved 重庆大学土木工程学院® 第13章 结构的稳定计算 ● 本章内容简介: 13.1 概述 13.2 确定临界荷载的静力法 13.3 确定临界荷载的能量法 13.4 直杆的稳定 All Rights Reserved 重庆大学土木工程学院® 13.1 概 述 13.1.1 稳定计算的意义 为了保证结构的安全和正常使用，除了进行强度 计算和刚度验算外，还须计算其稳定性。特别是在受 压杆件中，变形会引起压力作用位置的偏移，形成附 加弯矩，进而引起附加弯曲变形，两者互相促进的结 果，也可能导致某截面强度不足而破坏。 All Rights Reserved 重庆大学土木工程学院® 13.1 概 述 13.1.2 三种平衡状态 设轴心受压杆件受到轻微干扰而稍微偏离了它原 来的直线平衡位置，当干扰消除后 —— (1) 该杆件能够回到原来的平衡位置，则原来的平 衡状态称为稳定平衡状态。 (2) 该杆件继续偏离，不能回到原来的平衡位置， 则原来的平衡状态称为不稳定平衡状态。 (3) 该杆件在新位置上就地静止并平衡，则原来的 平衡状态称为随遇平衡状态 （或中性平衡状态），亦 称临界状态。 All Rights Reserved 重庆大学土木工程学院® 13.1 概 述 13.1.2 三种平衡状态 无干扰的平衡状态 (1) 恢复原平衡状态 对轴心受压 撤除干扰 (2) 新位置保持平衡 杆施以干扰 (3) 继续偏离 干扰后的平衡状态 临界状态：是由稳定平衡向不稳定平衡过渡的中介状态。 使杆件处于临界状态的外力称为临界荷载，以FPcr 表示。它既是使杆件保持稳定平衡的最大荷载，也是 使杆件产生不稳定平衡的最小荷载。 All Rights Reserved 重庆大学土木工程学院® 13.1 概 述 13.1.3 稳定计算的核心内容 对于单个荷载，要确定临界荷载FPcr ；对于一组荷载或均 布荷载，则要确定荷载的临界参数 。 cr 关于小挠度理论和大挠度理论： 结构稳定问题只有根据大挠度理论才能得出精确的结论。 小挠度理论可以用比较简单的办法得到能满足工程需要的 基本正确的结论。 该二理论均以变形后的位形为计算依据，所不同的是，小 挠度理论的曲率采用近似表达式，而大挠度理论的曲率采用精 确表达式。 All Rights Reserved 重庆大学土木工程学院® 13.1 概 述 13.1.4 两类稳定问题