电工基础 第2版 教学配套课件 王兆奇 第七章 非正弦周期电流电路.pdfVIP

电工基础第2版 主编 第七章 非正弦周期电流电路 第一节 非正弦周期电流的产生 第二节 周期量与正弦量的关系 第三节 具有对称性的周期波 第四节 非正弦周期电流电路的计算 第一节 非正弦周期电流的产生 一、电源电压是非正弦周期电压 即是在一个线性电路中，如果电源电压本身是一个非正弦周期波， 那么这个电源在电路中所产生的电流也将是非正弦周期电流。 图 7-1 第一节 非正弦周期电流的产生 图 7-2 二、电路中存在非线性元件 第一节 非正弦周期电流的产生 从负载方面讲，如果电路中含有非线性元件时，即使电源电压是正 弦波，电路中的电流也将是非正弦周期电流。 图 7-3 第一节 非正弦周期电流的产生 图 7-4 第二节 周期量与正弦量的关系 一、不同频率正弦波的叠加 在第四章第七节的定理1中曾经指出，几个同频率正弦波叠加的结果 是一个同频率正弦波；这些正弦波之间如有差别，也只体现在正弦 量的其它两个要素，即初相与振幅上。 例7-1 已知两个正弦电压ｕ ＝Ｕ ｓｉｎωｔ和ｕ ＝Ｕ ｓｉ １ ｍ1 ３ ｍ３ ｎ( ３ωｔ－１８０°) ，试作出ｕ＝ｕ ＋ｕ 的波形。 １ ３ 第二节 周期量与正弦量的关系 解 由于ｕ 的频率是ｕ 频率的三倍，所以在同样的0 ～2 π弧度 ３ １ 内，ｕ 只经历了一个循环，而ｕ 则经历了三个循环，如图7-5a 中 １ ３ 的虚线所示。把ｕ 和ｕ 各自的正弦波形画出后，逐点相加就可以 １ ３ 得到ｕ的波形，如图中实线所示。应该注意的是，由于ｕ 出现峰 １ 值时，ｕ 也刚好出现峰值，因而ｕ是一个呈尖顶状的非正弦周期 ３ 波。显然，ｕ 的振幅越大，ｕ的顶部越尖；ｕ 的振幅越小，ｕ越 ３ ３ 接近于正弦波ｕ ；如果ｕ 的振幅减小为零，则ｕ就变成一个纯正 １ ３ 弦波了。 例7-2 已知ｕ＝ｕ ＋ｕ ＝Ｕ ｓｉｎωｔ＋Ｕ ｓｉｎ３ω １ ３ ｍ１ ｍ３ ｔ，试作出电压ｕ的波形。 解 仍用逐点相加法作图，得波形如图7-5 ｂ所示。这也是一个非正 弦周期波。因其顶部较平坦，故称为平顶波。 第二节 周期量与正弦量的关系 图 7-5 二、非正弦周期波的分解 第二节 周期量与正弦量的关系 综上所述，一些频率不同的正弦波之和是一个非正弦周期波。 图 7-6 第二节 周期量与正弦量的关系 例7-3 求图7-6所示方波的傅里叶级数。 解 由式(7-1)可知，只要计算出傅里叶系数Ａ 、Ａ 、Ｂ ，就可