材料科学中的试验设计与分析 教学课件 作者 张忠明 第3章 试验数据的整理.pptVIP

2005.11.10 徐春杰-西安理工大学材料学院 2005.11.10 实验设计与数据处理 第二章 实验误差与实验数据的整理 2005年版 第3章 试验数据的整理 3.1 有效数字(Significance figure) 有效数字举例： （2）积或商的有效位数，应与运算值中有效数字位数最少的相同。 3、数字的舍入规则 3.2 异常试验数据的剔除方法 1.拉依达准则 例1：对某合金导线的电阻值，进行了24次测量，测量结果见下表。试判断有无异常数值。 [解] 1)计算测量列平均值、各测量值的残差Ri 2) 计算标准差 6) 结论除 x21是异常数据外，其余数据有效。 2. 格拉布斯准则(Grubbs criterion) 例2：对通风管道内某点气流速度进行了15次测量，结果见下表。判断其中有无坏值。取?＝0.01。 [解]： 1) 计算测量列的平均值 3) 查??(n)值，计算?0.01(15)S ? 最大值的残差 3. 狄克逊准则(Dixon criterion) f0计算公式： 例3. 设有15个误差测定数据。按从小到大的顺序排列为：-1.40，-0.44，-0.30，-0.24，-0.22，-0.13，-0.05，0.06，0.10，0.18，0.20，0.39，0.48，0.63，1.01。试分析其中有无数据应该被剔除？（?=0.05） （2）检验1.01 总结： 可疑数据应逐一检验，不能同时检验多个数据。 剔除一个数后，如果还要检验下一个数，则应注意数据总数n发生了变化。 用不同方法检验同一组试验数据，在相同的显著性水平?上，可能会有不同的结论。 拉依达准则最简单，但数据较少时，不能应用。 格拉布斯准则和狄克逊准则均能适于试验数据较少时的检验。 推荐使用格拉布斯准则来检验可疑数据 3.3 测量结果的最佳值 在处理数据时，应选择一种方法求出所测数据的最佳值，即能够代表试验真实情况而比较精确的数值。 通常采用平均值为最佳值，并作为被测量真值的近似。常用的平均值有算术平均值和加权平均值两种方式，前者用于等精度测量，后者适用于非等精度测量。 2. 加权平均值 测量结果的数字表达 （1）计算测量列的最佳值和标准差； （2）对各测量值进行合理性检验，检查有无异常数据。如果发现异常数据，就需去掉坏值，然后重新计算最佳值和均方误差；如果各测量值均有效，可继续下一步的整理工作； （3）确定测量列最佳值的标准差。 （4）给出置信度，计算数据列最佳值的误差区间。 （5）给出包含测量列的最佳值、误差区间和置信度的测试结果。 例4. 对某恒温室的温度进行了23次测量。实测的结果数据见下表。试给出恒温室温度的测量结果（置信度95%） 。 [解] 对恒温室温度测量结果的初步整理过程如下： 3.4 试验结果的表格表示 2、表格注意事项 3.5 试验结果的图形表示 图形表示法的一般步骤: 绘制试验结果曲线的一些规则： 散点图 例5：自变量x为1，2，3，4时，因变量y为8.0，8.2，8.3，8.0。x和y的测定误差?x和?y分别为0.05，0.02。试做x和y的关系图。 [解] 设沿x轴1单位取10mm，纵轴1个单位取M mm。 3.6、 试验数据的插值 拉格朗日插值 其中： 已知x0=13，x1=19，x2=25，x3=30；y0=350，y1=105，y2=55，y3=31，求x＝22时的y值，则有： 练习思考题： 对剩余数据进行第二次整理。剩余22个正常测量结果数据的算术平均值和标准差为： （4）求算术平均值的标准差 和 。 故恒温室温度的测量结果表示为 ℃ （置信度为95%） 1、三线表的基本格式： 三线表的特点：表身不出现竖线，通常只出现上下2根反线(粗线)和表头下的一根正线(细线)。 表1 抗拉强度的测试结果 (MPa) 233 229 240 238 236 5# 4# 3# 2# 1# 1) 标题醒目，恰当地说明主题。表格应通篇顺序编号。有时要求表题有中英文对照 。如： 2) 数据的名称及计量单位，应在表格的名称栏中标明，不宜和数字附在一起；过大或过小的数据，利用“?10n ”来表达，并将它放在表头中。 表2 不同频率下的拟合结果 Tab. 2 The result of fitting at different frequency 2.727 -2051 4.0 3.451 -2068 0.1 截距(B0) 斜率(K0) 频率(f /Hz) 3)计量单位采用国标。 计量单位的标注方法举例如下： 时间t/s; 强度?/MPa, 动量P/ (kg·m·s-1 ) 首先选