材料科学中的试验设计与分析 教学课件 作者 张忠明 第8章 均匀设计.pptVIP

2005.12.10 徐春杰-西安理工大学材料学院 xuchunjie@xaut.edu.cn 2005.12.10 实验设计与数据处理 第五章 正交试验设计 2005年版 第8章 均匀设计 第8章 均匀设计 使用表 8.4 均匀设计的具体应用 解：（1）建立磨损率回归方程 （2）最优条件的选取 练习思考题： 试验设计与数据处理 (Experiment Design Data Processing) 第8章 均匀设计 k 8.1 均匀设计的基本原理 8.2 均匀设计试验的基本方法及应用 8.3 混合水平的均匀试验设计 8.4 均匀设计的具体应用 2005.12.10 徐春杰-西安理工大学材料学院 xuchunjie@xaut.edu.cn 均匀设计着重在试验范围内考虑试验点均匀散布以求通过最少的试验来获得最多的信息，能保证试验点具有均匀分布的统计特性，它使每个因素的每个水平做一次且仅做一次试验。因而均匀设计试验次数比正交设计明显减少。均匀设计特别适合于多因素多水平试验。 8.1 均匀设计的基本原理 均匀设计通过均匀设计表来进行试验设计。每一个均匀设计表都有一个使用表，可指导如何从均匀设计表中选用适当的列来安排试验。 8.1.1 均匀设计表及其使用表 均匀设计表 或 。其中U是均匀设计表代号，n表示横行数即试验次数，p表示每个因素的水平数，m表示该表的纵列数即最多可能安排的因素数，且有p=n。U的右上角加“*”与不加“*”代表两种不同类型的均匀设计表。通常加“*”的均匀设计表有更好的均匀性，应优先选用。 1 3 5 7 7 2 6 2 6 6 3 1 7 5 5 4 4 4 4 4 5 7 1 3 3 6 2 6 2 2 7 5 3 1 1 4 3 2 1 试验号 　 0.2132 4 3 2 3 0.1582 - 3 1 2 偏差D 因素所在的列号 因素数 8.1.2 均匀设计的特点 （1）均匀设计表中试验点分布“均匀分散”。 （2）均匀设计表中每个因素的每个水平只做一次试验，即每一列水平无重复。 （3）均匀设计表任两列同排之间组成的试验方案并不一定等价。 （4）均匀设计表的试验次数与水平数相等。 　 8.2 均匀设计试验的基本方法及应用 （5）均匀试验设计试验次数少。 （6）试验结果采用回归分析方法。 （7）适用于多水平多因素模型拟合及优化试验。 1、明确试验目的，确定试验指标，选择试验因素 2、因素与水平的选取 3、选择均匀设计表，进行表头设计，安排因素水平 4、确定试验方案，进行试验 5、试验结果的回归分析 6、优化条件的试验验证 7、缩小试验范围进行更精确的试验，寻找更好的试验条件。 　 8.3 混合水平的均匀试验设计 U6 (32?21) 混合水平的均匀设计表 2 3 3 6 1 2 3 5 2 1 2 4 1 3 2 3 2 2 1 2 1 1 1 1 3 2 1 试验号 第1列和第2列有3个水平，第3列只有2个水平，总共需要进行6次试验。混合水平的均匀设计表具有很好的均衡性， 【例8-1】在给定摩擦副材料和环境条件的情况下，影响碳纤维增强铜基复合材料摩擦磨损性能的主要可控因素有接触面间的压强P和滑动速度V。用磨损率?表征材料摩擦磨损性能，接触面间的压强P和滑动速度V各取9个水平，按均匀设计表 安排试验方案。下表为磨损率试验的试验方案及试验数据。试在试验数据基础上，建立磨损率预测回归方程；并给出磨损率最低时，接触面间的压强P和滑动速度R的取值。 3.35 3 （0.86） 9 （0.88） 9 1.98 6 （0.65） 8 （0.80） 8 0.88 9 （0.44） 7 （0.74） 7 1.93 2 （0.73） 6 （0.70） 6 1.15 5 （0.50） 5 （0.60） 5 1.87 8 （0.76） 4 （0.50） 4 1.13 1 （0.54） 3 （0.46） 3 1.55 4 （0.80） 2 （0.40） 2 0.97 7 （0.58） 1 （0.32） 1 摩损率? /?m.h-1 V /m.s-1 P /MPa 试验号 9次试验中，第7号试验下的磨损率最低，其对应的试验条件为接触面间的压强P为0.74MPa，滑动速度V为0.44 m.s-1。 对试验结果进行回归分析，可建立如下的回归方程： 对上述回归方程进行显著性检验，见下表。可见，当置信度为99%时，回归方程高度显著，回归方程可信。 4.711 11 总计 0.016 0.083 5 剩余