初二上垂直平分线1.docVIP

垂直平分线 一.填空题: 1.若MN是线段AB的垂直平分线,垂足为D,且AB=8cm,则BD=________. 2.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=110°,AB的垂直平分线交CA的延长线于D,则∠DBC=________ 3. 如图,在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,垂足为E,交BC于D,且AE=5cm, △ABD的周长为15cm,则△ABC的周长为__________. 二.选择题: 4.若MN是线段AB的垂直平分线,P、Q是MN上任意两点,则∠PAQ与∠PBQ之间的关系是( ) (A)∠PAQ＞∠PBQ (B)∠PAQ＜∠PBQ (C)∠PAQ=∠PBQ (D)与C、D的位置有关 6. 在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线DE交BC于D，若∠BAD-∠DAC=25°， 则∠B=（ ） （A）55° （B）35° （C）45° （D）35°或55° 三解答题: 7、用尺规作图:在直线AB上找一点M，使ME = MF。 10. 如图,在△ABC中，∠C=90°,E为AB的中点,且DE⊥AB于E, ∠CAD:∠ADC=3:2,求∠B和∠BAC的度数. 11. 已知,如图∠A=36°,∠C=74°, AB的垂直平分线MN交AC于D，,求∠DBC和∠MDC的度数. 角平分线 一、选择题 1．三角形中，到三边距离相等的点是（ ） （A）三条高线交点． （B）三条中线交点． （C）三条角平分线交点． （D）三边垂直平分线交点． 2．如图，MP⊥NP，MQ为△NMP的角平分线，MT＝MP，连结TQ，则下列结论中，不正确的是（ ） （A）TQ＝PQ． （B）∠MQT＝∠MQP．（C）∠QTN＝90o． （D）∠NQT＝∠MQT． （第2题） 5．如果一个三角形的一条角平分线恰好是对边上的高，那么这个三角形是（ ） （A）直角三角形． （B）等腰三角形． （C）等边三角形． （D）等腰直角三角形． 6．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC 于F，M为AD上任意一点，则下列结论错误的是（ ） （A）DE＝DF． （B）ME＝MF． （C）AE＝AF． （D）BD＝DC． 7．已知：如图，BE、CF是△ABC的角平分线，BE、CF相交于 D，∠A＝50o，则∠BDC的度数是（ ） （A）70o． （B）120o． （C）115o． （D）130o． （第7题） （第6题） 二、填空题 9．到一个角的两边距离相等的点在 ． 11．直角三角形中，两锐角的角平分线所成的锐角等于 ． （第14题） 14．如图，已知BD⊥AE于B，DC⊥AF于C，且DB＝DC，∠BAC＝40o，∠ADG＝130o，则∠DGF＝ ． 15．如图，在△ABC中，∠C＝90o，AM是∠CAB的平分线，CM＝20cm，那么M到AB的距离为 ． （第15题） （第16题） 16．如图，要在河流的南边，公路的左侧M处建一个工厂，位置选在到河流和公路的距离相等，并且到河流与公路交叉A点处的距离为1cm（指图上距离），则图中工厂的位置应在 ，理由是 ． 三、解答题 18．如图，∠B＝∠C＝90o，M是BC上一点，且∠AMD＝90o，DM平分∠ADC，求证：AM平分∠DAB． 19．如图，BD＝CD，BF⊥AC，CE⊥AB．求证：D在∠BAC的角平分线上． 22．已知：如图，Rt△ABC中，∠C＝90o，AC＝BC,AD为∠BAC的平分线，AE＝BC，DE⊥AB垂足为E，求证△DBE的周长等于AB． 3