市场调查与预测 教学课件 作者 许以洪 【例9 14】.docVIP

【例9-14】某市在一次住房调查中获得的关于住房支出与年收入的资料如表9-26所示，请对住房支出与年收入进行回归分析。 表9-26 住房支出与年收入的资料表 （见参考文献[4]） 单位：千美元 住房支出y 年收入x 住房支出y 年收入x 1.80 5.00 4.20 15.00 2.00 5.00 4.20 15.00 2.00 5.00 4.50 15.00 2.00 5.00 4.80 15.00 2.10 5.00 5.00 15.00 3.00 10.00 4.80 20.00 3.20 10.00 5.00 20.00 3.50 10.00 5.70 20.00 3.50 10.00 6.00 20.00 1.首先打开数据文件，单击Analyze ( Regression→Linear，进入线性回归的对话框，如图9-10所示。 图9-10 线性回归对话框 2.从左边框中选择因变量“住房支出”进入Dependent框内，选择自变量“年收入”进入Independent框内。 3.单击Statistics，打开Linear Regression：Statistics对话框，可以选择输出的统计量。 Regression Coefficients栏，回归系数选项栏。 Estimates (系统默认): 输出回归系数的相关统计量：包括回归系数，回归系数标准误、标准化回归系数、回归系数检验统计量（t值）及相应的检验统计量概率的P值（sig）。 Confidence intervals:输出每一个非标准化回归系数95％的置信区间。 Covariance matrix: 输出协方差矩阵。 与模型拟合及拟合效果有关的选择项。 Model fit是默认项。能够输出复相关系数R、R2及R2修正值，估计值的标准误，方差分析表。 R squared change: 引入或剔除一个变量时，R2的变化。 Descriptives: 基本统计描述。 Part and Partial correlations：相关系数及偏相关系数。 Collinearity diagnostics：共线性诊断。主要对于多元回归模型，分析各自变量的之间的共线性的统计量：包括容忍度和方差膨胀因子、特征值，条件指数等。 Residuals 残差栏 Durbin-Watson：D.W检验. Casewise diagnostics: 奇异值诊断,有两个选项： Outliers outside(3 )standard deviations:奇异值判据，默认项标准差≥3。 All case 输出所有观测量的残差值。 4.如果需要观察图形，可单击Plots按钮，在Linear Regression：Plots对话框中操作。 5.单击Options按钮，打开Linear Regression：Options对话框选择即可。 6.如果要保存预测值等数据，可单击Save按钮打开Linear Regression：Save对话框。选择需要保存的数据种类作为新变量存在数据编辑窗口。其中有预测值、残差，预测区间等。 7.当所有选择完成后，单击OK得到分析结果。主要的分析结果见表9-27。 表9-27（a） 一元线性回归模型拟合优度及D.W检验结果 Mode R R Square Adjusted R Square Std. Error of the Estimate Durbin-Watson 一元线性 0.966a 0.934 0.930 0.37302 1.364 a. Predictors: (Constant), 年收入（千美元） b. Dependent Variable: 住房支出（千美元） 表9-27（b） 一元线性回归方差分析表ANOVAb Model Sum of Squares df Mean Square F Sig. Regression 35.165 1 35.165 252.722 0.000a Residual 2.505 18 0.139 Total 37.670 19 表9-27（a）给出了回归模型的拟合优度（R Square）、调整的拟合优度（Adjusted R Square）、估计标准误差（Std. Error of the Estimate）以及Durbin-Watson统计量。从结果看，回归的拟合优度与调整的拟合优度分别为0.934和0.930，即住房支出90%以上的变动都可由年收入所解释，拟合优度高。D.W统计量为1.364，查表得n=20，k=1时，在0.05的显著性水平下，D.W检验的上下届分别为1.20和1.41，因此不能确定随机扰动项是否存在序列一阶自相关。 表