多维输入网架抗震分析地研究.pdfVIP

第七届全国现代结构工程学术研讨会 多维输入网架抗震分析的研究+ 蒋露 钱若军 (同济大学土木工程学院建筑工轻系，上海200092) 摘要：网架结构是一种应用广泛的空间网格结构，其受力和变形具有明显的空间性。单维地震输入和多维地震输入时所得 的网架结构响应是不同的。相比较而言，多维地震输入的结果更符合网架在地震作用下的真实响应。本文比较了各种地震输 人时网架的响应，得出了网架结构抗震分析的一些一般性结论。 关键词：网架结构，多维，抗震分析 一、引言 地震是一种严重的自然灾害，对建筑结构应进行抗震设计以减轻地震灾害。目前对于单维地震作用的 研究已取得了很多成果，形成了比较完善的理论，建立了一套有效的抗震设计方法。然而，大量的震害分 析表明地震动的本质是多维的，不仅存在着平动分量，而且存在着转动分量。结构单维地震响应与多维地 震响应是不同的。对于某些重大工程和复杂结构，不得不对结构的地震响应考虑的更精细、更全面一些， 这时往往就要考虑多维地震动作用的情况。 当前，体型复杂或较大跨度的空间网格结构在工程中得到了较大应用。空问网格结构为空问结构体系， 具有明显的空间受力和变形特点，水平和竖向地震对空间网格结构的响应都有较大的影响。网架结构是一 种应用广泛的空间结构形式，关于网架结构在多维地震作用下响应的研究不是很多。本文对网架结构在水 平单维地震、竖向单维地震以及多维地震输入下的响应进行计算，考察各种地震输入作用下的结构响应变 化，以得到空间网格结构地震响应的一些一般规律，为空间网格结构的抗震分析提供一些结论性的建议。 二、基本动力方程‘2) 实际地震动应是六维的，包括三个平动分量和三个转动分量。根据弹性波理论，地面转动角速度和转 动角位穆通常木大，因此一般情况下不加考虑。此外鉴于目前对于地面转动分量的研究资料还很少，而对 于地面摆动分量的观测资料几乎没有．因此大部分的研究还很少考虑角加速度的影响。．鉴于以上两点，在 本文中仅考虑地面运动的平动分量。则多维地震输入下的结构动力方程为： M驴+C￡7+置u=埘驴f (1) jIf、c和置分别为结构的质量、阻尼及刚度矩阵；￡，为基本位移向量，E，=【x l，z】r：驴t为地 面加速度向量以=[j。t2。]。质量矩阵可以采用集中质量矩阵，故是一个对角阵。采用瑞利阻尼， 阻尼矩阵C可写成C=戊M+∥置，其中口和∥为常数，可由对应两个不同振动频率的两个给定的阻尼 比确定。(1) 对公式错误I未找到引用源．进行相应的简化，就可得到单维地震输入下的结构动力方程： +基金项目：国家自然科学基金 第七届全国现代结构工程学术研讨会 MD+c1)+KU=-Ml口E (2) n代表结构系统总的自由度数a 上式中J为指示矩阵，口}为地面加速度。指示矩阵J为一个n×l的矩阵t J由元素0、1构成，对应于地震输入方向的自由度位置上元素为1，其它位置上元素为0。 当前在抗震分析中，有各种分析方法，但是各种方法的根本都是要基于结构动力方程的。抗震分析的 方法主要包括反应谱法、时程法和随机振动法。各种方法的具体介绍这里就不再赘述了。 三、单维及多维输入网架抗震分析 网架结构的形式较为丰富，包括双层平板型网架、双层柱面网架、双层球面网架等，各种形式下又包 括多种不同的构型。(3’不失一般性，本文考察的对象是正放四角锥双层平板型网架。分别输入长跨度方向 单维地震动、短跨度方向单维地震动、竖向单维地震动、水平方向二维地震动以及三维地震动，考察网架 结构在各种地震输入情况下的节点位移和单元内为，以得到一些一般性的规律。本节考虑单维地震输入即 前四种输入的情况。 (a)平面圈 (b)透视图 Ⅵ