基于形状优化的机械零件设计.pdfVIP

维普资讯 第 18卷第 5期 机械设计与研 究 VOl18NO．5 2002年 10月 MachineDesignandResearch 0ct．．2002 文章编号：1006—2343(2002)05—0041-03 基 于 形 状 优 化 的 机 械 零 件 设 计 龚曙光 ，谢桂兰 (湘潭大学机械工程学院，湘潭 411105) 摘 要 ：任何机械零件都是 由几何尺寸和形状构成 ，传统的机械设计方法仅考虑 了零件的几何尺寸 ．而对其形 状 ，特别是局部形状 的设计却考虑不够 ，这些部位往往都会产生应力集 中。本文就是将基 于有限元分析技术的形 状优化方法应用于传统的机械设计过程 。使得设计 出来的零件 既满足常规设计的要求 ，又得到 了优化的形状 ，结 构 的特性与受力状况得到改善 。 关键词 ：机械设计 ；形状优化 ；有 限元技术 中图分类号 ：TH122 文献标识码 ：A 零件 的失效方式有多种 ，其中以零件 的疲劳破坏与断裂 数是根据设计准则来确定 ，可 以是机构 的运动误差、零件 的 所带来 的危 害最大 。据统计零 件疲 劳失效 占失效方式 的 重量 、体积 、可靠性、产品设计 的成本、寿命等 ，设计变量是常 50％以上 。据文献 [1]分析 ，在齿轮 的失效方式 中，轮齿的断 规设计过程 中的一些独立参数 ，如杆件 的长度 、梁侧面面积 、 裂 占齿轮失效方式的32．8％。文献 [2]对 1378项失效分析 角度等一些确定零件位置和大小的基本尺寸，约束条件则要 中，由于腐蚀 、磨损 、疲劳破坏和断裂所 占比例 为 78．6％。 根据具体 的设计要求能确定，如强度要求 、刚度要求、稳定性 要求、各种工艺、装配 、费用 以及性能上 的要求等 一。其 中 目 对这些失效方式分析得知，失效的原因主要 由零件的局部因 标 函数 的一般形式为 ： 素影响，其 中应力集 中与应力分布状况不合理 占主要原因； rMinimize F(X) 另一方面 ，零件 的最大应力也往往 出现在边界上 ，它是 由零 IIx=[z 件 的结构形状所决定 。尽管人们在常规设计 中对这些 问题 1，z2，…，z ] 有所考虑 ，如在轴肩部分、齿根过渡部分采用 圆弧过渡 。圆 s．t gi(x)= 0 (1) 弧过渡能够改善应力集 中，但 曲弧半径 的确定却是随机 的， I h，(x) 0 这也是设计人员在零件 的常规设计和加工过程 中所忽视 。 l(i= 1，2，… ，吼 ，J= 1，2，… ，吼) 另外零件过渡部分 的曲线也不一定只能选择 圆弧，也可 以选 其中 F是 目标函数 ， 是设计变量 的个数 ，q，q 分别表示 择样条 曲线 、双 曲率 圆弧_3j、多项式 曲线_4和 自由曲线等 。 等式约束和不等式约束的个数 。 事实上随着 CAM技术的发展 ，完成这些 曲线加工 的费用并 形状优化是通过改变区域边界的几何形状 ，能降低应力 不会增加 。 集 中和改善结构 的特性 ，并要求某些物理量在边界上达到一 随着计算机应用技术的提高，以有限元分析技术为基础 定的要求 。因此形状优化所追寻的 目标可 以是最小化结构 的