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结构可靠度基本问题的探讨 武运磊 武清玺 摘要：结构的可靠度是指结构在规定的时间内与规定的条件下完成预定功能（结构不产生破坏）的概率。结构可靠度通常受到各种荷载、材料性能、几何参数、计算公式精确性等因素的影响。 关键词：结构可靠度　可靠指标 Abstract: Reliability of structure is that probability of main function is obtained with the fixed time and given condition. The reliability of structure is usually affected by all kinds of loads﹑material performance﹑ geometric parameters ﹑accuracy of calculation formula and so on. Keywords: reliability of structure reliability index 概述： 建筑工程结构在设计、施工、使用过程中，往往具有各种影响结构安全性、实用性、和耐久性的不确定因素。这些因素大致可分为随机性、模糊性及知识的不完善性三方面。结构可靠性的定义外延要比安全性大。在建筑、水利等工程中主要体现为决策层的决策能力、管理水平，设计与施工中的技术水平、人为因素以及客观自然中各种荷载的动态不确定性等。同时，上述三方面因素又相互影响、相互作用，从而导致工程结构的不确定性，使用常规设计理念中的力学分析根本无法准确描绘和解决这些问题。 结构的可靠度是指结构在规定的时间内与规定的条件下完成预定功能（结构不产生破坏）的概率。结构可靠度通常受到各种荷载、材料性能、几何参数、计算公式精确性等因素的影响。结构可靠度是结构可靠性的概率度量。 基本理论 2.1结构极限状态及功能函数 衡量一个结构是否可靠，或者说是否完成功能要求，应有明确的标志。因此，在工程设计中引入了按极限状态设计的概念。所谓极限状态，是指整个结构或结构的一部分超过某一状态就不能满足设计规定的某一功能要求,则此特定状态就称为该功能的极限状态。显然，我们要求所设计的结构应具有足够大的可靠度来保证不致达到规定的极限状态，只有这样，才能认为结构满足预定的功能要求。 1.承载能力极限状态。这种极限状态对应于结构或结构构件达到最大承载能力，或达到不适于继续承载的变形。 2.正常使用极限状态。这种极限状态对应于结构或结构构件达到正常使用和耐久性的各项规定限值。 3.逐渐破坏极限状态。指偶然作用后产生的次生灾害限度，即结构因偶然作用造成局部破坏后，其余部分不致发生连续破坏的状态。偶然作用包括超过设计烈度的地震、爆炸、车辆撞击及地基塌陷等。 结构可靠度理论就是要从结构的组成材料、使用条件和环境、 施工等方面研究可能存在的各种随机不确定性，并利用适当的模糊数学方法将这些随机不确定性量化处理，同时与结构的安全性或可靠性联系起来。结构可靠度通常受到各种荷载、材料性能、几何参数、计算公式精确性等因素的影响。这些因素一般具有随机性，称为基本变量，记作，则结构功能可用下面的功能函数表示: 当0时，结构处于可当靠状态； 当=0时，结构处于极限状态； 当0时，结构处于失效状态。 故称方程 为极限状态方程。 在结构设计中经常遇到两个基本变量的情况，其功能函数为线性函数。以表示结构的抗力—结构的承载力或允许变形；以表示结构的作用效应—由结构上的作用所引起的力、变形、位移等，判断结构是否可靠的功能函数为 则极限状态方程为 （如图） 事实上结构的破坏与否并没有如上式那样明确的界限。即结构的工作状态变量在极限状态附近应有一个区间，即模糊区间。实际工程分析中，若考虑模糊区间，则结构功能函数和 失效概率的结果比较可靠，但计算很麻烦。 图1 2.2结构可靠指标 假定和均服从正态分布，其平均值和标准差分别为、和、，则函数也服从正态分布，其平均值，标准差。从图形可以看到，阴影部分的面积与和的大小有关：增大，曲线右移，阴影面积将减小；减小，曲线变得高而窄，阴影部分面积也将减小。如果将曲线对称轴至纵轴的距离表示成的倍数，取 此时，失效概率为： 可以看出大，则失效概率小。所以和失效概率一样作为衡量结构可靠度的一个指标，称为可靠指标。与失效概率之间有一一对应关系。见下表。 与的对应关系 3算例 钢梁如图所示，材料的屈服极限为正态变量，其变异系数为，用抗弯强度条件设计时，安全系数。均布荷载为正态分布变量，其均值为ＫＮ/m，变异系数为。试