角平分线 线段的垂直平分线练习题.docVIP

角平分线 线段的垂直平分线练习题 一. 填空题： 1. 若等腰三角形的一个底角等于，则它的顶角等于 。 2. 在ABC中，若，则 ， AB= 。 3. 如图，CD=CB，，AB=4，则∠ABD= ，AD= ，∠CBD= 。 4. 如图，AD=BD=BC，BE⊥CD，F是AB的中点，，CD=8，则CE= ，∠EBD= ，∠A= ，∠BFD= 。 5. 如图，在ABC中，AB=AC，，D是BC的中点，DE⊥AC，若AD=2，则AC= ，CE= 。 6. 如图，在ABC中，，，，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点D、E，则DE与AE的长度之比为 ，ADE的周长为 cm。 7. 已知等边三角形ABC的边长为3cm，D在BC的延长线上，DA⊥AB，则 cm． 二. 选择题： 1. 下列说法中，错误的是（ ） A. 等腰三角形的底角一定是锐角 B. 等腰三角形的腰一定大于底边的一半 C. 等腰三角形的高一定在三角形的内部 D. 等腰三角形底边的垂直平分线一定平分顶角 2. 下列说法中，正确的是（ ） A. 线段不是轴对称图形 B. 经过线段中点的直线是线段的对称轴 C. 角平分线是角的对称轴 D. 角平分线所在的直线是角的对称轴 3. 下列命题中，逆命题为假命题的是（ ） A. 等腰三角形是轴对称图形 B. 等腰三角形两底角相等 C. 等腰三角形的顶角平分线垂直于底边 D. 等腰三角形底边的高与中线重合 4. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则这个等腰三角形的底角为（ ） A. B. C. 或 D. 三. 尺规作图： 已知：线段a及角。 求作：等腰三角形ABC，使顶角，腰长为a（写作法，但不要求证明）。 四. 已知：如图，DE // AB，AG=GB，∠1=∠2，点D、E、G分别在AC、BC、AB上。 求证：DEG是等腰三角形。 五. 已知：如图，ABC和CDE都是等边三角形，点B、C、D在同一直线上，连结BE、AD，分别交AC、EC于点M、N。 求证： （1）AD=BE，∠MEC=∠NDC。 （2）CMN是等边三角形。 答案 一. 1. 2. 3. 4. 5. 6. ，8 7. 9 二. 1. C 2. D 3. A 4. A 三. 略 四. 提示：∵DE // AB，∠1=∠2 ∴CDE、CAB都是等腰三角形 又∵ ∠A=∠B AG=GB ∴ADG≌BEG ∴DG=EG ∴DEG是等腰三角形 五. 提示： （1）证BCE≌ACD 得AD=BE，∠MEC=∠NDC （2）由可证ECM≌DCN 得MC=CN 又∵ ∴CMN是等边三角形 3