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模态童
原书为空白页，不缺内
能量矩阵法求解结构振动模态的研究
李徐钢 左曙光
同济大学汽车学院，上海，201804
摘要：提出了一种计算结构模态的新方法。以能量守恒方程为基础，认为线性弹性系统
最大振幅处的势能与平衡位置时的动能互相平衡。将弹性系统的势能和动能表达式写成矩阵
的形式，对其作一定的变换处理后，通过对其进行特征值分解可同时得到模态振型和固有频
率。两个典型的例子验证表明，该方法是精确可靠的。而且相比于传统的计算方法，能量矩
阵法可更加方便地得到弹性系统的各阶模态。
关键词：能量矩阵；特征分解；固有频率；模态振型
Abstract:Anewmethodforcalculatingthestructuralmodesisproposedinthispaper.Based
ontheenergyconservationlaw,themaxkineticenergyofthevibrationsystemisequaltothemax
potentialenergy.Thekineticenergyandpotentialenergycanberepresentedinformofmatrixesand
vectors.Afterdosometransformationonthematrix,themode-shapeandnaturalfrequencycanbe
obtainedsimultaneouslybydecomposingtheenergymatrix.Twoexamplesshowthatthemethodisef
fective,preciseandsuccinct.
KeyWords:EnergyMatrix;Eigen-Decomposition;NaturalFrequency;Mode-Shape
占 h-“2 I
力能系数矩阵，A．=j
第i阶振垂
簧的变形 『f
睑曲率为索，
似表示成
I．当单元数珏=
计算精度也随：
声学理论与工程应用
}[M】．北京：人民垄
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