过程设备设计 第二版 (郑津洋 著) 化学工业出版社 课后答案2.pdfVIP

计算题参考答案 计算题 2.1 解：对于中面半径为 R 的圆柱壳，第一曲率半径R1 ，第二曲率半径R2 x tan, 代入Laplace 方程，可得周向应力 pR  ……① t 据区域平衡方程,可得经向应力 pR  ……②  2t 由①②两式知,圆柱壳体中在外载荷作用下所产生的周向应力和环向应力均与壳体材料力学 性能无关。 计算题 2.3 解：据R.V.Southwell 提出的短圆筒临界压力简化计算公式： 4 p Et R / nL   t 2 n 2 1  ……① cr R  n2 1 12 1 2   dpcr 2 2 令 0 ，并取n 1n ，可得与最小临界压力相应的波数 dn 7.40 12  n ……② 2 4 L t         D D     将②代入①，仍取n2 1n2 ，得到包含μ 的短圆筒最小临界压力近似计算式 2.42Et 2 p cr 3 4 2 1 LD D /t   在几何尺寸相同的情况下，三个承受周向外压短圆筒的临界压力分别为 5 2 5 2 2.42 2 10 t 5.19 10 t p cr钢 3 4 2 LD D / t LD D / t 10.3  5 2 5 2 2.42 0.7 10 t 1.82 10 t p cr铝 3 4 2 LD D / t LD D / t 10.3  5 2 5 2 2.42 1.110 t 2.87 10 t p cr铜 3 4 2 LD D / t LD D / t 10.31  显然，p cr钢 p cr铜 p cr铝 。 另外，由于这三种短圆筒所用材料的μ 值相差极小（约为3﹪），可近似认为相等。据①式， 承受周向外压的短圆筒， p 与材料的弹性模量E 成正比，故 。 其临界压力 cr p cr钢 p cr铜 p cr铝 计算题 2.4 解：承受周向压力时，内径为 1000mm，厚度为10mm 圆筒的临界长度 D