甲子中学统计和概率复习题.docxVIP

专题二 概率统计专题学科网 【命题趋向】概率与统计是高中数学的重要学习内容，它是一种处理或然问题的方法，在工农业生产和社会生活中有着广泛的应用，渗透到社会的方方面面，概率与统计的基础知识成为每个公民的必备常识．概率与统计的引入，拓广了应用问题取材的范围，概率的计算、离散型随机变量的分布列和数学期望的计算及应用都是考查应用意识的良好素材．在高考试卷中，概率与统计的内容每年都有所涉及，以解答题形式出现的试题常常设计成包含离散型随机变量的分布列与期望、统计图表的识别等知识为主的综合题，以考生比较熟悉的实际应用问题为载体，以排列组合和概率统计等基础知识为工具，考查对概率事件的识别及概率计算．解答概率统计试题时要注意分类与整合、化归与转化、或然与必然思想的运用． 由于中学数学中所学习的概率与统计内容是最基础的，高考对这一部分内容的考查注重考查基础知识和基本方法．该部分在高考试卷中，一般是2—3个小题和一个解答题．学科网 【考点透析】概率统计的考点主要有：概率与统计包括随机事件，等可能性事件的概率，互斥事件有一个发生的概率，古典概型，几何概型，条件概率，独立重复试验与二项分布，超几何分布，离散型随机变量的分布列，离散型随机变量的期望和方差，抽样方法，总体分布的估计，正态分布，线性回归等．学科网 【例题解析】学科网 题型1 抽样方法: 简单随机抽样、系统抽样、分层抽样学:科 【2012高考湖北】容量为20的样本数据，分组后的频数如下表 分组[10，20）[20，30）[30，40）[40，50）[50，60）[60，70）频数23 4 542 则样本数据落在区间[10,40]的频率为 A 0.35 B 0.45 C 0.55 D 0.65 在个有机会中奖的号码（编号为）中，在公证部门监督下按照随机抽取的方法确定后两位数为的号码为中奖号码，该抽样运用的抽样方法是 （ ）学科网 A．简单随机抽样 B．系统抽样 C． 分层抽样 D．以上均不对学科网 学科网 （2008年高考广东卷理3）某校共有学生名，各年级男、女生人数如表．已知在全校学生??随机抽取名，抽到二年级女生的概率是．现用分层抽样的方法在全校抽取名学生，则应在三年级抽取的学生人数为（ ）学科网 A． B． C． D． 学科网 一年级二年级三年级女生男生 学科网 学科网 学科网 学科网 从2007名学生中选取50名学生参加全国数学联赛，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2007人中剔除7人，剩下的2000人再按系统抽样的方法抽取，则每人入选的概率（ ） A．不全相等 B．均不相等 C．都相等，且为 D．都相等，且为 （2009江苏泰州期末第2题）一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图）．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这人中再用分层抽样方法抽出人作进一步调查，则在（元）月收入段应抽出 人是？ 学科网 网 题型2统计图表问题：茎叶图、频率分布表、频率分布直方图等学科网 （安徽省皖南八校2009届高三第二次联考理科数学第2题）从某校高三年级随机抽取一个班，对该班名学生的高校招生体检表中视力情况进行统计，其结果的频率分布直方图如右图：若某高校专业对视力的要求在以上，则该班学生中能报专业的人数为学科网 学科网 A． B． C． D．学科网 学科网 （2009年杭州市第一次高考科目教学质量检测理科第13题）某篮球运动员在一个赛季的场比赛中的得分的茎叶图如图所示，则这组数据的中位数是？；众数是？ ．学科网 学科网 （2008高考广东文11）为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查了位工人某天生产该产品的数量．产品数量的分组区间为，，学科网 由此得到频率分布直方图如图，则这名工人中一天生产该产品数量在 的人数是　　　．学科网 学科网 题型3 平均数、标准差（方差）的计算问题学科网 （2008高考山东文9）从某项综合能力测试中抽取人的成绩，统计如表，则这 人成绩的标准差为（ ）学科网 学科网 A． B． C． D．学科网 （中山市高三级2008—2009学年度第一学期期末统一考试理科第9题）若数据的平均数，方差，则数据的平均数为 ，方差为 ．学科网 （浙江宁波市2008学年度第一学期期末理科第3题）如图是年元旦晚会举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一