机械基础 教学课件 作者 宋爱民 2.pptVIP

单元2 材料力学基础 课题2.1 构件的变形 课题2.2 构件的内力 课题2.3 应力与强度计算 一般认为，杆件横截面上的内力是均匀分布的。根据应力的定义和横截面上应力均匀分布的规律， 可得到 （2-3） 式中： —横截面上的应力，单位为（Pa）或（MPa）； N—横截面上的轴力，单位为（N）； A—横截面面积，单位为（m2）或（mm2）。 1Pa =1N/m2，1MPa = N/m2 式（2-3）即为轴向拉伸和压缩时横截面上应力的计算公式。由于分布在横截面上的内力皆垂直于截面，故此时的应力也必然垂直于截面，称为正应力。当轴力为拉力时，为拉应力，用正号表示；轴力为压力时，为压应力，用负号表示。 例2-4 一横截面为正方形的砖柱分上下两段，受P = 50kN的轴向力作用，各段长度及截面尺寸如图2-19a所示。试求最大工作应力。 图2-19 砖柱 解：（1）画轴力图。AB段轴力等于截面以上外力的代数和，即 N1 = -P = -50 kN 同理可得BC段轴力 N2 = -3P = -150 kN 画出轴力图如图2-19b所示。 （2）求横截面上的应力 AB段： BC段： 由计算结果可知，砖柱的最大工作应力在BC段， ，是压应力。 2. 许用应力与安全系数 在设计构件时，有许多情况难以准确估计。另外，还要考虑给构件必要的安全储备，因此，构件的工作应力不能达到材料的极限应力 。而要小于极限应力，这个应力为材料的许用应力，用[ ]表示。极限应力与许用应力的比值为安全系数，以n表示。它们之间的关系是： 对于塑性材料， ，则 对于脆性材料， ，则 安全系数的选取，应以节约材料和保证构件安全为原则。材料在不同工作条件下的安全系数或许用应力，可从有关规范或设计手册中查到。 3. 强度计算 为了保证构件在外力作用下能够安全可靠地工作，必须使构件的实际工作应力不超过材料的许用应力，即 （2-4） 这就是轴向拉伸和压缩时构件的强度条件。利用强度条件，可解决三类强度计算问题。 （1）强度校核 根据已知杆件材料的许用应力、截面尺寸和所承受的载荷，校核杆件是否满足强度条件式（2-4）。若能满足，说明杆件强度足够；否则，说明杆件不安全。 （2）设计截面尺寸 根据杆件所承受的载荷和材料的许用应力，确定杆件的横截面面积和相应尺寸。 （3）确定许用载荷 根据杆件的截面尺寸和许用应力，确定杆件所能承受的最大载荷。 图2-20 校核吊杆强度 例2-5 如图2-20所示为铸造车间吊运铁水包的双套吊钩。吊钩杆部横截面为矩形，b = 25mm，h = 50mm，杆部材料的许用应力[ ]= 50MPa，铁水包自重8kN，最多能容30kN重的铁水。试校核吊杆的强度。 解：因总载荷有两根吊杆承担，则每根吊杆的轴力应为 kN 吊杆横截面上的应力为 MPa＜ [ ] ，所以吊杆的强度足够。 例2-6 如图2-21所示气体夹具。已知汽缸内径D = 140mm，缸内气压p = 0.6MPa活塞杆材料为20钢，[ ] = 80MPa。试设计活塞杆的直径。 图2-21 求活塞杆的直径 解：由图知，活塞杆为轴向拉伸构件，拉力P可由气体压强及活塞杆面积求出。设活塞杆横截面面积远小于活塞面积， 计算气体压力的作用面积时，活塞杆截面面积可略去不计。因此 kN 活塞轴力为 N = P = 9.23 kN 由式（2-4）可得活塞杆的横截面面积为 d≥0.0121m 可取活塞杆直径d = 13mm。 图2-22 剪切实例 二、剪切与挤压实用计算 1. 剪切实用