机械基础 教学课件 作者 蔡广新 主编 贾志宁 副主编 第二章 平面构件的静力分析.pptVIP

尚辅网 尚辅网 （1）柔索约束：柔体(绳索、链条、胶带等)只能受拉，所以柔体的约束反力方向必定是沿柔体中心线且背离被约束物体的拉力。 ② 固定铰链支座 （4） 活动铰链支座约束：固定铰链支座用几个辊轴支撑在光滑面上。 解决力学问题时，首先要选定需要进行研究的物体，即选择研究对象；然后根据已知条件及约束类型并结合基本概念和公理分析它的受力情况，这个过程称为物体的受力分析。 例2-1 水平梁AB两端用固定支座A和活动支座B支承，梁在C点处承受一斜向力F，与梁成α角，若不考虑梁的自重。试画出梁AB 的受力图。 例2-2 如图所示结构，由AB和CD两杆铰接而成，在AB杆上作用有载荷F。设各杆自重不计，α角已知，试画出AB的受力图。  例3 已知：重物G=20kN用绳子挂在支架的滑轮B上，绳子的另一端接在绞车D上。转动绞车，重物便能升起，如图所示。若滑轮中的摩擦和半径可略去不计。 求：当重物处于平衡状态时拉杆AB及支杆CB所受的力。 解：① 取滑轮B为研究对象 ② 画受力图 ③列平衡方程F=G ∑Fx=0 : FCcos30°-FA -Fsin30°=0 ∑Fy=0 : FCsin30°-Fcos30°-G=0 即：FCcos30°- FA -20sin30°=0 FCsin30°-20cos30°-20=0 解得：FC=74.64(kN) FA=54.64(kN) 故：AB杆受大小为：54.64kN 的一对拉力作用； BC杆受大小为：74.64kN 的一对压力作用。 解：取球为研究对象，画受力图。 列平衡方程： ∑mi=0 FB×0.2－m1 －m2 －m3 －m4 = 0 ∴ FB= 60/0.2 = 300（N） ∴ FA = FB= 300N 力的平移定理：把作用在刚体上点A的力平行移到任一点B，但必须同时附加一个力偶，这个力偶的矩等于原来的力F 对新作用点的力矩。 主矢: 平面汇交力系和平面力偶系都是平面任意力系的特殊情况. 按照平面任意力系简化的结果，则平面任意力系的平衡条件就是：该力系的主矢F′和主矩M必须同时为零。 根据平衡条件还可导出平衡方程的其它两种形式 平面任意力系的平衡方程可以求解三个未知量，为使求解简便，应用平衡方程时需注意以下几点： (1) 应用平衡方程求解平面任意力系平衡问题的步骤与平面汇交力系相同，但要选择简化中心（也叫矩心）和求各力对矩心之矩。 (2) 坐标轴和简化中心是任意选取的，通常将简化中心选在两个或多个未知力的交点上；坐标轴则尽可能选取与多数未知力的作用线平行或垂直，而不必一定是水平和铅直两个方向。 尚辅网 平面汇交力系 主矢F′≠0，而主矩M＝0 此时主矢F′等于原力系的合力F，即二者等效 平面力偶系 此时主矩M与原力系等效，在此特殊情形下，主矩M与简化中心O点位置无关。 主矢F′＝0而主矩M≠0 二、平面任意力系向一点简化 3.简化结果分析 尚辅网 在工程中常见的固定端约束。 F F 二、平面任意力系向一点简化 4. 简化实例 尚辅网 ①认为约束反力在同一平面内； 说明： ②将约束反力向A点简化得一力和一力偶； ③约束反力的合力方向不定可用正交分力表示； ⑤ FAx、FAy限制物体平动，MA 限制转动。 ④FAx、FAy 、MA为固定端约束反力； 固定端约束 A B A B A B M 尚辅网 合力矩定理:平面任意力系的合力对作用面内任意一点之矩等于力系中各力对于同一点之矩的代数和。 三、合力矩定理 　　如果主矢和主矩均不等于零，此时还可进一步简化为一合力。如图 O O′ FR ′ d FR ″ FR FR MO FR ′ O O′ d O O′ 从图中可以看出 由主矩的定义知： 所以 尚辅网 称为平面一般力系的平衡方程(基本形式) (1) 四、平面任意力系的平衡方程及应用 即F′＝∑F′＝∑F＝0 M＝∑Mi＝∑MO(F)＝0 尚辅网 条件：A、B两点连线不能垂直于x轴 一投影 二矩式 条件：A、B、C不在同一直线上 三矩式 (2) (3) 尚辅网 例1 已知：q, a, p = qa, m=qa2。求：A、D二处的约束反力。 解：① 取梁为研究对象 ② 画受力图 ③ 列平衡方程 FAx+Pcos60°=0 -q·2a·a-Psin60°·3a+m+FD ·4a=0 FAy+FD-q ·2a-P ·sin60 °=0 解得 FAx=-0.5qa， FD=0.9， FAy=1.966