八年级上册第十三章小结与复习.pptVIP

八年级 上册 第十三章 小结与复习 （1）在现实世界中存在着大量的轴对称现象，你能举 　　 出一些例子吗？成轴对称的图形有什么特点？ （2）在我们学过的几何图形中，有哪些是轴对称图形？ 它们的对称轴与这个图形有怎样的位置关系？ （3）一个图形经过轴对称变换后，对应点所连线段与 对称轴有什么关系？如何作出一个图形的轴对称 图形？ 知识梳理 知识梳理 （4）在平面直角坐标系中，如果两个图形关于x 轴或y 轴对称，那么对应点的坐标有什么关系？请举例 说明． （5）利用等腰三角形的轴对称性，我们发现了它的哪 些性质？你能通过全等三角形加以证明吗？等边 三角形作为特殊的等腰三角形，有哪些特殊性质？ 体系构建 　　整理一下本章所学的主要知识，你能发现它们之 间的联系吗？你能画出一个本章的知识结构图吗？ 生 活 中 的 轴 对 称 轴对称 等腰三角形 等边三角形 作轴对称图形的对称轴 画轴对称图形 关于坐标轴对称的 点的坐标的关系 体系构建 （1）回顾本章的学习过程，说一说轴对称的性质在 本章中重要作用是如何体现的？ 生 活 中 的 轴 对 称 轴对称 等腰三角形 等边三角形 作轴对称图形的对称轴 画轴对称图形 关于坐标轴对称的 点的坐标的关系 （2）等腰三角形与等边三角形之间有什么特殊的关 系？ 体系构建 生 活 中 的 轴 对 称 轴对称 等腰三角形 等边三角形 作轴对称图形的对称轴 画轴对称图形 关于坐标轴对称的 点的坐标的关系 × × √ × 典型例题 　　 例1　判断下列说法是否正确，如不正确，请说明 原因． （1）两个全等三角形一定关于某直线对称； （2）等腰三角形一边上的高、中线及这边对角的平分 线重合； （3）点（3，1）与点（-3，1）关于y 轴对称； （4）三角形中30°的角所对的边等于斜边的一半． 典型例题 （1） （2） 　　例2　 如图，是由三个小正方形组成的图形，请你 在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图 形． 典型例题 （3） （4） 　　例2　 如图，是由三个小正方形组成的图形，请你 在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图 形． 又　 CE CD， ∴　∠CDE ∠CED， 证明：∵ △ABC 是等边三角形， ∴　∠ABC ∠ACB 60°． ∵　BD⊥AC， 典型例题 　　例3　已知：如图，△ABC 是等边三角形，BD 是 AC 边上的高，延长BC 到E，使CE CD，过点D 作DF ⊥BE于F．求证：（1）BD DE； A B C D E F ∴　∠DBC ∠ACB 30°． 典型例题 ∴ ∠CED ∠ACB 30°． ∴　∠DBC ∠CED， ∴　BD DE． 　　例3　已知：如图，△ABC 是等边三角形，BD 是 AC 边上的高，延长BC 到E，使CE CD，过点D 作DF ⊥BE于F．求证：（1）BD DE； A B C D E F 证明： 典型例题 证明： 在△BDE 中， BD DE，DF⊥BE， ∴　BF EF． 　　例3　已知：如图，△ABC 是等边三角形，BD 是 AC 边上的高，延长BC 到E，使CE CD，过点D 作DF　 ⊥BE于F．求证：（2）BF EF； A B C D E F 典型例题 猜想：BF 3FC． 证明：∵ 在Rt△CDF 中， ∠ACB 60°， ∴　∠CDF 30°． ∴　CD 2CF． 　　例3　已知：如图，△ABC 是等边三角形，BD 是 AC 边上的高，延长BC 到E，使CE CD，过点D 作DF　 ⊥BE于F．求证：（3）请猜想FC 与BF 间的数量关系， 并说明理由． F