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带电粒子在电场中的运动 【知识准备】 1．利用电场来改变或控制带电粒子的运动，最简单情况有两种，利用电场使带电粒子________ ；利 用电场使带电粒子________ 。 2 ．示波器：示波器的核心部件是_____________ ，示波管由电子枪、____________和荧光屏组成，管 内抽成真空。 【同步导学】 1．带电粒子的加速 （1）动力学分析：带电粒子沿与电场线平行方向进入电场，受到的电场力与运动方向在同一直线 上，做加(减)速直线运动，如果是匀强电场，则做匀加(减)速运动。 （2 ）功能关系分析：粒子只受电场力作用，动能变化量等于电势能的变化量。 1 2 1 2 1 2 qU mv (初速度为零) ；qU mv − mv0 此式适用于一切电场。 2 2 2 2 ．带电粒子的偏转 （1）动力学分析：带电粒子以速度v0 垂直于电场线方向飞入两带电平行板产生的匀强电场中，受 到恒定的与初速度方向成 90 °角的电场力作用而做匀变速曲线运动 （类平抛运动）。 （2 ）运动的分析方法（看成类平抛运动）： ①沿初速度方向做速度为 v0 的匀速直线运动。 ②沿电场力方向做初速度为零的匀加速直线运动。 【例1】如图所示，两板间电势差为 U，相距为d ，板长为L 。—正离子 q 以平行于极板的速度v0 射 入电场中，在电场中受到电场力而发生偏转，则电荷的偏转距离 y 和偏转角 θ为多少？ 第 1 页 3 ．示波管的原理 （1）构造及功能如图所示 ①电子枪：发射并加速电子。 ②偏转电极 YY， ， ：使电子束竖直偏转 （加信号电压）；XX ：使电子束水平偏转 （加扫描电压）。 ③荧光屏。 （2 ）工作原理（如图所示） 偏转电极 XX， ， 和 YY 不加电压，电子打到屏幕中心；若电压只加 XX ，只有X 方向偏；若电 ， ， ， 压只加 YY ，只有y 方向偏；若 XX 加扫描电压，YY 加信号电压，屏上会出现随信号而变 化的图象。 4 ．在带电粒子的加速或偏转的问题中，何时考虑粒子的重力？何时不计重力？ 一般来说：（1）基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等除有特别说明或有明确暗示以外，一 般都不考虑重力（但不忽略质量）。 （2 ）带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有特别说明或有明显暗示以外，一 般都不能忽略重力。 5 ．带电粒子在电场中的运动 （1）带电粒子在电场中的运动由粒子的初始状态和受力情况决定。在非匀强电场中，带电粒子受到 的电场力是变力，解决这类问题可以用动能定理求解。在匀强电场中，带电粒子受到的是恒力， 若带电粒子初速度为零或初速度方向平行于电场方向，带电粒子将做匀变速直线运动；若带电 粒子初速度方向垂直于电场方向，带电粒子做类平抛运动，根据运动规律求解。 （2 ）带电小球、带电微粒（重力不能忽略）在匀强电场中运动，由于带电小球、带电微粒可视为质 点，同时受到重力和电场力的作用，其运动情况由重力和电场力共同决定。又因为重力和电场 力都是恒力，其做功特点一样，常将带电质点的运动环境想象成一等效场，等效场的大小和方 向由重力场和电场共同决定。 【例2 】两平行金属板相距为d ，电势差为 U，一电子质量为m ，电荷量为 e，从 O 点沿垂直于极板 的方向射出，最远到达A 点，然后返回，如图所示，OA＝h ，此电子 具有的初动能是（ ） e