2015年小升初数学分班考试题.docVIP

4、从1，2，3，…，30这30个自然数中，至少要取出__________个不同的数，才能保证其中一定有一个数是5的倍数。 解：其中不是5的倍数的数有30－＝24个，于是只有选出25个数出来就能满足要求。 5、某小学六年级选出男生的和12名女生参加数学竞赛，剩下的男生人数是剩下的女生人数的2倍，已知这个学校六年级学生共有156人，则这个年级有男生__________人。 解：设有男生11x人，女生y人，那么有，解得，即男生有99人。 6、甲、乙、丙、丁四人参加数学竞赛，赛后猜测他们之间的考试乘绩情况是： 甲说：“我可能考的最差。” 乙说：“我不会是最差的。” 丙说：“我肯定考的最好。” 丁说：“我没有丙考的好，但也不是最差的。” 成绩公布后，只有一人猜错了，则此四人的实际成绩从高到低的次序是__________。 解：甲不会错， ①假设乙错了，于是丙、丁正确，有“丙□□乙”； ②假设丙错了，于是为“…丙…丁…”，所以第一名只能是乙，于是为“乙丙丁甲”； ③假设丁错了，因为丙一定是最好的，所以丁只能是最后一句话错误，也就是说丁是最差的，“丙□□丁”。 即只能在②丙错误的情况下唯一确定为“乙丙丁甲”。 7、一千个体积为1立方厘米的小正方体合在一起成为一个边长为10厘米的大正方体，大正方体表面涂油漆后再分开为原来的小正方体，这些小正方体至少有二面被油漆涂过的数目是多少个？ 解：共有10×10×10＝1000个小正方体，其中没有涂色的为(10－2)×(10－2)×(10－2)＝512个，所以一面被油漆漆过的小正方体为(10－2)×(10－2)×6＝384　，所以至少有二面涂过的有1000－512－384＝104个。 也可以这样解决涂二面的有(10－2)×12＝96　，涂三面的有8个，所以共有96＋8＝104个 。 9、在半径为10cm的圆内，C为AO的中点，则阴影的面积为＿＿＿＿。 解：扇形AOB面积为×10×10×π＝25π，三角形BOD面积为×5×10＝25，所以阴影部分面积为25π－25＝25×2.14＝53.5平方厘米。 10、当A+B+C＝10时(A、B、C是非零自然数)。A×B×C的最大值是＿＿＿＿，最小值是＿＿＿＿。 解：当为3+3+4时有A×B×C的最大值，即为3×3×4＝36； 当为1+1+8时有A×B×C的最小值，即为1×1×8＝8。 学而思教育·学习改变命运！ 南京奥数网 南京e度教育社区： 学而思教育·学习改变命运！ 南京奥数网 南京e度教育社区：