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利用GARCH 模型研究股票的买卖时机 杨栓军，曾海丽，严定琪 兰州大学数学与统计学院，甘肃兰州 (730000) E-mail：yangshj05@ 摘 要：T本文通过对股票收盘价格的历史数据进行处理分析建立了GARCH模型，此模型 较好的描述了股票价格的条件异方差性，同时用此方法对股票价格进行了拟合和预测，利用 预测数据分析了股票较好的买卖时机。 关键词：GARCH模型，自回归，条件异方差，新息序列。 中图分类号：Ｏ２９ 股票市场的价格是一种非线性的随机波动，其价格的波动可以用其方差来描述，并且， 通过研究发现这个方差不是一个常量而是表现出方差随时间改变的特性，即异方差性。由于 异方差性的存在使得异方差的建模成为计量经济学研究的热点之一，从ARCH类到GARCH 类[3,4]，出现了多种研究条件异方差的模型，这使得刻画股票市场的价格波动更加准确，同 时也为预测股票的价格提供了一种可行方法。本文通过对中国股市中比较有影响的几只股票 进行GARCH建模并对它们的价格做了预测，分析了股票价格的买卖时机。 1. 模型简介 1.1 ARCH 模型 [1,8] 条件异方差自回归模型 （autoregressive conditional heteroskedaticity model ），1982 年 由Engle首先提出，是一种动态非线性的时间序列模型。其基本思想是假定在ｔ时刻模型新 2 息序列ε 的平方 服从AR(q)过程，记为：ARCH(q)过程。描述了在前t-1 期的信息集合 ε t t ψ {y ,x y ,x ,L }给定的条件下随机误差项ε 的分布。 t −1 t −1 t −1, t−2 t −2 t 具体形式如下： ⎧ =+ y x β ε ⎪⎪ t t t =⋅ , : (0, ) ⎨ε σ v ε ψ N σ t t t t t t ⎪ 2 2 2 2 =+ +L + =+ ( ) ⎪σ α αε αε α a B ε ⎩ t 0 1 t −1 q t −q 0 t i ,i ,d 其中：α 0,α ≥0, i 1,2,L q 以确保 2 。同时， σ 0 v : N (0,1)