主成分回归分析与多元线性回归的对比研究.pdfVIP

维普资讯 JournalofMathematicalMedicine Vo1．16 NO．2 2003 文章编号：1004—4337(2003)02—0140—04 中图分类号：R195．1 文献标识码：A 主成分回归分析与多元线性回归的对比研究 罗文海 万巧云 高 永 (滨州 医学院 滨州256603) 摘 要， 为探讨医学本科生毕业成绩的影响因素．以105例医学本科毕业生的19fl主要课程成绩作为 自变量。以其毕生成绩作 为因变量 。进行了多元线性 回归分析和主成分 回归分析 ． 关键词 ： 主成分 回归 ； 多重共线性 在医学资料的多变量数据分析中，经常采用多元线性回 行逐步回归分析，选人和剔除变量的概率水准均取默认值 ，分 归分析方法。采用这种方法分析得到的结果，在多数情况下比 别为o．05、o．1O，所得结果见表2、3。 较合理，即自变量与因变量的关系与现代医学理论相吻合。然 表1 医学生19门课程及毕业成绩(，I=105) 而我们遇到的资料在采用多元线性回归分析时得到的结果却 并不令人满意，即自变量与因变量的关系与现代医学理论相 违背，致使多元线性回归分析得到的结果无法用现代医学理 论进行解释，因而此时多元线性回归分析的结果难 以被采用。 多元线性回归分析结果的这种不合理性可以用主成分回归分 析方法加 以校正C1]。医学本科生 的毕业成绩是对学生所学的 主要课程的熟练程度和综合应用能力的综合测评，是反映学 生素质和能力的重要测度 。深入研究医学本科生毕业成绩的 影响因素 ．对于加强教学管理和提高学生 的学习效果具有重 要意义 。 1 资料与方法 本文资料来 自我院两个班的学生档案记录，随机抽取其 表2 多元线性回归方程的方差分析 中105例的数据进行分析。由于所学课程的数 目较多，故 只选 取其中主要的课程成绩19门作为 自变量 。用毕业成绩作为因 变量。用 SPSS统计分析软件进行数据录入和分析。少数学生 的个别课程的成绩为补考6O分 ，因其与非补考6O分不 同，故数 据录入前将其剔除。由于最初多元线性回归分析的部分结果 由表2可见，多元回归方程的假设检验 ，P0．001．故拒绝 不合理．难 以用现有的医学理论进行解释，故再使用主成分分 各 均为O的假设，可以认为部分 自变量对 因变量毕业成绩 析、变量转换和主成分回归分析等方法 。最终的分析结果符合 现有医学理论的解释，多元线性回归和主成分回归分析 中均 的影响有统计学意义 。 由表3可见，卫生学、神经科 、妇产科和 内科成绩4个 自变 使用逐步法进行处理。 量对毕业成绩因变量的作用均有显著性 (PO．01)．其它15N 2 结果 课程成绩对因变量作用均无显著性 (P0．05)。其中卫生学、 表 1为105例医学本科生19N课程考试成绩及毕业成绩的 神经科和妇产科成绩的偏回归系数为正值．其与因变量为正 均数和标准差 。 向变化关系，这符合实际情况。但内科成绩的偏回归系数为负 2．1 多元线性回归分析 值，其与因变量为负向变化关系，这有悖常理．可能是由于 自 以19门课程成绩作为 自变量 ，以毕业成绩作为因变量进 变量共线性的影响，进一步作共线性诊断分析．其结果见表4。 ·140 ·