小波分析方法在金融股票数据预测中的应用.pdfVIP

第38 卷第7 期 数学的实践与认识 V o l38　N o 7　 2008 年4 月 M A TH EM A T ICS IN PRA CT ICE AND TH EO R Y A p ril, 2008　 小波分析方法在金融股票数据预测中的应用 杜建卫, 　王超峰 (北京石油化工学院 数理系, 北京　102617) 摘要: 　利用小波分析预测方法对金融数据—股票收盘价这一典型的非平稳时间序列进行预测. 使用 M allat 小波分解算法对数据进行分解, 对分解后的数据进行平滑处理, 然后再进行重构, 而重构之后的数据 就成为近似意义的平稳时间序列, 这样就得到了原始数据的近似信号, 再应用传统时间序列预测方法对重构 后的数据进行预测, 将预测结果与实际值, 以及和传统预测方法预测结果比较, 小波分析方法预测效果更为 理想. 关键词: 　小波变换; 时间序列分析; A R [p ]模型预测 1　引　　言 　　股市是经济发展的晴雨表和预警器, 对股市的正确预测是国家进行宏观调控和管理的 前提, 同时也是股民正确投资的依据. 股票市场是一个相当复杂的系统, 股票价格的变化受 到经济、有关行业、政治及投资者心理等多种因素的影响, 各因素的影响程度、时间范围和方 式也不尽相同; 且股市各因素间相互关系错综复杂, 主次关系变化不定, 数量关系难以提取 及定量分析, 因此, 我们需要寻找一种好的方法来避免或减弱这些因素的影响. 现在常用的 时间序列分析法主要是建立自回归模型( ) 、移动平均模型( ) 、自回归—移动平均模 A R M A 型( ) 和齐次非平稳模型( ) , 其中 模型是较成熟的模型, 常被用来对 A RM A A R IM A A R IM A ( ) [ 1 ] 股价 最高价、最低价、开盘价、收盘价 及综合指数进行预测 , 通过选择模型的参数和辩识 模型的系数实现对时间序列的拟合, 进而用拟合好的模型对未来进行预测. 然而, 以上这些 预测方法, 对于平稳时间序列均有较好的作用, 对于非平稳时间序列则表现不够尽如人意. 小波分析理论是上个世纪80 年代后期发展起来的一种新的信号处理方法, 由于小波函数具 有的“自适应性”和“变焦”特性, 能有效的处理非平稳信号. 由小波分析理论, 可以将信号分 解到不同的频率通道上, 由于分解后的信号在频率成分上比原始信号单一, 并且小波分解后 对信号作平滑处理, 然后重构分解信号, 这样非平稳时间序列经过处理后, 成为近似意义上 的平稳时间序列来处理[ 2—3 ] , 这样就能用一些传统的预测方法对分解重构后的时间序列进 行预测了. 这种方法也是本文所用的方法. 本文的主要内容就是用小波分析预测方法对金融数据—股票收盘价这一典型的非平稳 时间序列进行预测. 文中使用M allat 算法对数据进行分解, 对分解后的数据进行平滑处理, 然后再进行重构, 而重构之后的数据就成为近似意义的平稳时间序列, 这样就得到了原始数 据的近似信号, 应用A IC 准则定阶法判定A R [p ]模型的阶数. 用最小二乘法估计参数 a t 的 自相关系数p 是否趋近于零, 若趋近于零, 模型适用, 然后用A R [p ]模型对重构后的数据进 行预测, 将预测结果与实际值进行比较. 并且与直接利用 [ ]模型对数据进行预测得到的 A R p 收稿日期: © 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights r