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用增长模型监测航天在研产品的可靠性 陈金盾焦蜀晋孙海龙 (北京航天医学工程研究所) 一、目U 吾 航天产品研制过程通常要经历模样、初样和正样等多个阶段，各阶段都要进行性能试 验、环境试验和联合试验等各种试验。通过试验发现故障，分析原因，并采取改进措施， 从而使产品的可靠性不断增长”01。如何在研制过程中动态监测产品的可靠性变化情况呢? 由于航天产品具有可靠性要求高、批量小和研制费用昂贵等特点，要求每个阶段都通 过鉴定试验来评定产品的可靠性是不现实的。为此，本文根据变动统计学原理，探讨应用 Crow等增长模型”1和试验数据折算方法相结合的技术”】，利用航天产品研制过程中的各种 试验信息来动态地评估和预测产品的可靠性，为产品的研制管理提供依据。 二、基于Crow模型的可靠性监测方法 监测在研产品的可靠性变化情况，就是对产品的可靠性增长情况进行动态评估、预测 和分析。可靠性增长分析评估方法的核心是可靠性增长模型。目前国内外已研究提出了多 种可靠性增长模型¨1’5’6J，但其中较适合用于可靠性增长分析评估的是Crow模型‘”。 1 Crow模型 Crow模型是建立在严格随机过程理论基础上的统计学模型。Crow模型指出”3J：研试 过程中产品在区间(0，目内的累积故障数Ⅳ(f)服从均值函数为E[N(t)l=atb，强度函数觚订= 口6∥的非齐次Poisson过程(NHPP) P{ⅣffJ_小生掣唧吲胪圳，2… (1) 产品在区间(o，t呐的累积故障数Ⅳ(O的数学期望为 E[N(O]=atll=d， f2) 产：品在时刻t的瞬时故障率觚f)和瞬时MTBF分别为 孙t)=abt“l (3) MTBF(t)=1Ht(t)=tml[a(1一m)l=t1一bl(ab)(4) 式中：n卜尺度参数；扫卜增长参数；m=1-卜增长率。 月Crow模型评估产品的可靠性，需进行一系列的统计分析，如增长趋势检验、模型 拟合优度检验、模型参数估计、产品可靠性估计等”11。 2不同试验环境条件的数据折算 产品的可靠性是在规定的环境条件下评定的，这个规定的环境条件称为基准环境条件。 而产品研制过程中所进行的性能试验、环境试验、联合试验等各项试验的环境条件是有较 大差别的，要利用这些试验数据来计算评估产品的可靠性，首先必须将它们折合成基准环 境条件下的试验数据H。然后才能利用Crow模型进行分析计算。 庄获得相同试验效果下，基准环境条件下的试验时间与某试验环境条件下的试验时间 之比．称为该试验环境条件的环境折合系数置，K一般根据经验确定。如某环境应力试验 1h，等效于基准环境应力试验2h，则称该环境应力为基准环境应力的2倍，即K=2。在 可靠性增长评估时，应根据置系数对试验数据进行折合。 设某产品的增长试验过程包含d个不同环境条件的试验段，如图1所示。 第1试验段的起止时间为％，死，环境系数为巧；第j试验段的起止时间为乃-，乃 环境系数玛，j=l，2，…，以 试验段起止时间的折合计算公式： r，=丁Pl+玛(弓乃．1)，户l∥2一，d． (5) 整个增长试验中故障时间ti的折合计算公式： ti=丁Pl十—K×自一耳1)，耳1≤岛s乃， (6) 式中，户1，…，d；i=1，…，n。 相应地，折算后的试验结束时间为71d。 例如，某航天机电设备在样机研制阶段先后进行了5项试验：性能试验、综合测试、 环境试验、高温老练、联合试验。各项试验的环境系数、试验时间及其故障分布如表l所 示。试对该设备的试验数据进行折算。 表1某航天设备样机研制阶段试验数据 根据(5)式和(6)式有， ， ，