相似三角形应用试题.docVIP

相似三角形应用试题 1.如图，在同一时刻，小明测得他的影长为1米，距他不远处的一棵槟榔树的影长为5米，已知小明的身高为1.5米，则这棵槟榔树的高是 米. 2．如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外任选一点C，连结AC、BC分别取其三等分点M、N量得 MN＝28m．则AB的长为________． 3．阳光通过窗口照射到室内，在地面上留下2．7m宽的亮区(如图所示)，已知亮区到窗口下的墙脚距离EC=8．7m，窗口高AB=1．8m，则窗口底边离地面的高BC=_______． 4．为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度，学校数学兴趣小组做了如下的探索：根据《科学》中光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如下图所示的测量方案：把一面很小的镜子放在离树底（B）8.4米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.4米，观察者目高CD=1.6米，则树（AB）的高度为________米. 5．如图，AB是斜靠在墙上的长梯，梯脚B距墙脚1．6m，梯上点D距墙1．4m，BD长0．55m，则梯子的长为( ) A．3．85m B．4．00m C．4．40m D．4．50m 6．一个钢筋三角架三边长分别为20cm，50cm，60cm，现要再做一个与其相似的钢筋三角架，而只有长为30cm和50cm的两根钢筋，要求以其中的一根为一边，从另一根截下两段(允许有余料)作为另两边，则不同的截法有( ) A．一种 B．两种 C．三种 D．四种 7．如图所示为某种型号的台灯的横截面图，已知台灯灯柱AB长30㎝㎝ 能力拓展 8．某班在布置新年联欢会会场时，需要将直角三角形彩纸裁成长度不等的矩形彩条．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=30㎝㎝㎝……，an．若使裁得的矩形纸条的长不小于5㎝ ]9．晚上，小亮走在大街上．他发现：当他站在大街两边的两盏路灯之间，并且自己被两边路灯照在地上的两个影子成一直线时，自己右边的影子长为3米，左边的影子长为1.5米．又知自己身高1.80米，两盏路灯的高相同，两盏路灯之间的距离为12米．求路灯的高. 创新学习 10．汪老师要装修自己带阁楼的新居（右图为新居剖面图），在建造客厅到阁楼的楼梯 AC时，为避免上楼时墙角F碰头，设计墙角F到楼梯的竖直距离FG为1.75m．他量得客厅高AB = 2.8m，楼梯洞口宽AF=2m.,阁楼阳台宽EF = 3m ．请你帮助汪老师解决下列问题： （1）要使墙角F到楼梯的竖直距离FG为1.75m,楼梯底端C到墙角D的距离CD是多少米？ （2）在（1）的条件下，为保证上楼时的舒适感，楼梯的每个台阶小于20cm，每个台阶宽要大于20cm, 问汪老师应该将楼梯建儿个台阶？为什么？ 答案或提示 1．7.5　2．84m　3．4m　4．5.6　5．C　6．B 7．∵AB⊥BD,AC⊥AB　∴AC∥BD　∴∠ACB=∠DBC又∵∠A=∠BCD=90°　∴△ABC∽△CDB∴∴BC2=AC·BD　在Rt△ABC中，BC2=AC2+AB2=152+302=1125 ∴15BD=1125 ∴BD=75（㎝㎝∴y=40-又∵y≥5∴40-≥5∴x≤26 ∴最多能裁26张． ９．设路灯的高为x,∵GH⊥BD,AB⊥BD　∴GH∥AB　∴△EGH∽△EAB∴ ① 同理△FGH∽△FCD ② ∴ ∴ 解得EB=11,代入①得 解得 x=6.6(米) 10．(1)过点C作CH∥FG交AE于H,则CH=AB=2.8㎝ ∴AH=3.2　∴FH=3.2–2=1.2,HE=3–1.2=0.8　∴CD=HE=0.8(m) (2)设应建x个台阶 解得 14x16 又x为整数 ∴x=15 ∴汪老师应将楼梯建15个台阶. （第2题） （第1题） （第5题） （第4题） （第3题） (第8题) (第9题)