带电粒子在磁场中的运动题型归类.pptVIP

* 带电粒子在磁场中的运动 一、基本型 二、范围型 三、极值型 四、多解型 五、在复合场中的运动 ：定圆心，找半径，作轨迹图，结合半径、周期公式列方程解 ：关键寻找引起范围的“临界轨迹”及“临界半径R0”，注意运动轨迹和磁场边界“相切”的应用。 ：寻找产生极值的条件：①直径是圆的最大弦；　②同一圆中大弦对应大的圆心角；　③由轨迹确定半径的极值。 ：抓住多解的产生原因：（1）带电粒子电性不确定形成多解。（2）磁场方向不确定形成多解。（3）临界状态不唯一形成多解。 （4）运动的重复性形成多解。 ①注意分析在不同的场受到的力和进入该场时的初速度，判断运动状态和大 　概轨迹； ②思路一：运用牛顿第二定律并结合运动学规律求解。 ③思路二：运用能量的角度（动能定理、功能关系等）求解，注意重力、电场力做功 与路径无关，只与始末位置的重力势能、电势能有关，洛伦兹力对带电粒子不作功。 1. “带电粒子在匀强磁场中的圆周运动”的基本型问题 定圆心、定半径、定转过的圆心角是解决这类问题的前提。 注意：带电粒子在匀强磁场中的圆周运动具有对称性。 ① 带电粒子如果从一直线边界进入又从该边界射出，则其轨迹 关于入射点和出射点线段的中垂线对称，入射速度方向、出射速 度方向与边界的夹角相等； ② 在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子，必沿径向射出。 应用对称性可以快速地确定运动的轨迹。 例1：如图9-4所示，在y小于0的区域内存在匀强磁场，磁场方 向垂直于xy平面并指向纸面外，磁感应强度为B，一带正电的粒 子以速度 从O点射入磁场，入射速度方向为xy平面内，与x轴 正向的夹角为θ，若粒子射出磁场的位置与O点的距离为L，求 该粒子电量与质量之比。 图9-4 【审题】本题为一侧有边界的匀强磁场，粒子从一侧射入，一定 从边界射出，只要根据对称规律①画出轨迹，并应用弦切角等于 回旋角的一半，构建直角三角形即可求解。 【解析】根据带电粒子在有界磁场的对称性作出轨迹，如图9-5 所示，找出圆心A，向x轴作垂线，垂足为H，由与几何关系得： ① 带电粒子在磁场中作圆周运动，由 解得 ② ①②联立解得 【总结】在应用一些特殊规律解题时，一定要明确规律适用的 条件，准确地画出轨迹是关键。 2. “带电粒子在匀强磁场中的圆周运动”的范围型问题 带电粒子在磁场中以不同的速度运动时，圆周运动的半 径随着速度的变化而变化，因此可以将半径放缩，运用 “放缩法”探索出临界点的轨迹，使问题得解；对于范围 型问题，求解时利用运动轨迹和磁场边界“相切” 关键寻 找引起范围的“临界轨迹”及“临界半径R0”，然后利用粒 子运动的实际轨道半径R与R0的大小关系确定范围。 例2：如图9-8所示真空中宽为d的区域内有强度为B的匀强磁场 方向如图，质量m带电-q的粒子以与CD成θ角的速度V0垂直射 入磁场中。要使粒子必能从EF射出，则初速度V0应满足什么 条件？EF上有粒子射出的区域？ 图9-8 图9-9 图9-10 【解析】粒子从A点进入磁场后受洛伦兹力作匀速圆周运动，要 使粒子必能从EF射出，则相应的临界轨迹必为过点A并与EF相切 的轨迹如图9-10所示，作出A、P点速度的垂线相交于O/即为该 临界轨迹的圆心。 临界半径R0由 有: ； 故粒子必能穿出EF的实际运动轨迹半径R≥R0 即: 有: 。 由图知粒子不可能从P点下方向射出EF，即只能从P点 上方某一区域射出；又由于粒子从点A进入磁场后受 洛仑兹力必使其向右下方偏转，故粒子不可能从AG 直线上方射出；由此可见EF中有粒子射出的区域为PG， 且由图知: 图9-12 例3：如图9-11所示S为电子射线源能在图示纸面上和360°范围 内向各个方向发射速率相等的质量为m、带电-e的电子，MN是 一块足够大的竖直挡板且与S的水平距离OS＝L，挡板左侧充满 垂直纸面向里的匀强磁场； ①若电子的发射速率为V0，要使电子一定能经过点O，则磁场 的磁感应强度B的条件？ ②若磁场的磁感应强度为B，要使S发射出的电子能到达档板， 则电子的发射速率多大？ ③若磁场的磁感应强度为B，从S发射出的电子的速度为 ，则档板上出现电子的范围多大？ 图9-11 【审题】电子从点S发出后必受到洛仑兹力作用而在纸面上作匀 速圆周运动，由于电子从点S射出的方向不同将使其受洛仑兹力 方向不同，导致电子的轨迹不同，分析知只有从点S向与SO成锐 角且位于SO上方发射出的电子才可能经过点O； 由于粒子从同一点向各个方向发射，粒子的轨迹构成绕S点旋转的 一动态圆，动态圆的每一个圆都是逆时针旋转，这样可以作出打 到最高点与最低点的轨迹，如图9-12所示，最低点为动态圆与MN 相切时的交点，最高点为动