平行四边形判定(教学设计).docVIP

1.2平行四边形的判定（第1课时） 学习目标：1、在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握判定平行四边形的． ? 2、会综合运用平行四边形的判定和性质来解决问题． ? 培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题． （5）证明以上发现的平行四边形的判定发方法。 平行四边形的判定定理（1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形 已知： 求证： 证明： 平行四边形的判定定理（2）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 已知： 求证： 证明： 二、应用举例 例题：已知：如图，ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点， 求证：BE=DF． 三、随堂练习 已知：如图，ABCD中，E、F分别是AC上两点，且BE⊥AC于E，DF⊥AC于F． 求证：四边形BEDF是平行四边形． 四、课堂小结 平行四边形的判定定理（1）是________________________________________. 平行四边形的判定定理（2）是________________________________________. 五、当堂检测 1、已知如图，O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，EF经过点O，且与AB交于E，与CD 交于F。求证：四边形AECF是平行四边形。 2、已知：如图，△ABC，BD平分∠ABC，DE∥BC，EF∥AC， 求证：BE=CF 1.2平行四边形的判定（第2课时） 学习目标：1、在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握判定平行四边形的． ? 2会综合运用平行四边形的判定和性质来解决问题． ? 培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题．ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF． 求证：四边形BFDE是平行四边形． 分析：欲证四边形BFDE是平行四边形可以根据判定方法2来证明． 证明： 三、随堂练习 1．如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，若AD=8cm，AB=4cm，那么BC=___ _cm，CD=____cm时，四边形ABCD为平行四边形若AC=10cm，BD=8cmAO=__ _cm，DO=___cm时，四边形ABCD为平行四边形ABCD中，点E、F分别在CD、AB上，DF∥BE，EF交BD于点O．求证：EO=OF． 3．证明：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。 四、课堂小结 ：我们学习了平行四边形的定义，性质、判定。平行四边形的性质和判定尤为重要，同学们要掌握好。 希望同学们在证明每一道题时，认真分析已知条件，有些题可能是一题多解，比较一下使用哪种判定方法最简便。往往是已知条件最集中的地方，就是解决问题的突破口。 学生掌握平行四边形的五个判定方法，这些判定的方法是： 从边看： ① 的四边形是平行四边形； ② 的四边形是平行四边形； ③ 的四边形是平行四边形． 从对角线看： 的四边形是平行四边形． 从角看： 的四边形是平行四边形． 五、当堂检测 1、在四边形ABCD中，AC交BD 于点O，若AO=1/2AC,BO=1/2BD,则四边形ABCD是平行四边形。（ ） 2、在四边形ABCD中，AC交BD 于点O，若OC= 且 ,则四边形ABCD是平行四边形。 3、下列条件中能判断四边形是平行四边形的是（ ）． A、对角线互相垂直 B、对角线相等 C对角线互相垂直且相等 D对角线互相平分 4、已知如图，O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，EF经过点O，且与AB交于E，与CD 交于F。求证：四边形AECF是平行四边形。 5、已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是OA、OC的中点，求证：BM∥DN，且BM=DN 。