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四边形的性质与判定知识点梳理.doc
四边形的性质与判定知识点
1.定义
平行四边形 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 矩 形 有一个角是直角的平行四边形是矩形 菱 形 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 正 方 形 有一个角是直角，有一组邻边相等的平行四边形是正方形
2、性质与判定
平行四边形的性质：
因为ABCD是平行四边形( 平行四边形的判定：
. 矩形的性质：
因为ABCD是矩形( 矩形的判定：
(四边形ABCD是矩形. 菱形的性质：
因为ABCD是菱形
( 菱形的判定：
(四边形四边形ABCD是菱形. 正方形的性质：
因为ABCD是正方形(
（1） （2） 正方形的判定：
(四边形ABCD是正方形.
(3)∵ABCD是矩形
又∵AD=AB
∴四边形ABCD是正方形 等腰梯形的性质：
因为ABCD是等腰梯形( 等腰梯形的判定：
(四边形ABCD是等腰梯形
(3)∵ABCD是梯形且AD∥BC
∵AC=BD
∴ABCD四边形是等腰梯形 三角形中位线定理：
三角形的中位线平行第三边，并且等于它的一半. 梯形中位线定理：
梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半.
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