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专题七 │ 教师备用习题 专题七 │ 要点热点探究 例1 [2010·江苏卷] 如图2-7-1所示,平直木板AB倾斜放置,板上的P点距A端较近,小物块与木板间的动摩擦因数由A到B逐渐减小.先让物块从A由静止开始滑到B.然后,将A着地,抬高B,使木板的倾角与前一过程相同,再让物块从B由静止开始滑到A.上述两过程相比较,下列说法中一定正确的有( ) 专题七 │ 要点热点探究 A.物块经过P点的动能,前一过程较小 B.物块从顶端滑到P点的过程中因摩擦产生的热量,前一过程较少 C.物块滑到底端的速度,前一过程较大 D.物块从顶端滑到底端的时间,前一过程较长 专题七 │ 要点热点探究 例1 AD 【解析】 前一过程,从A到P,物块所受摩擦力较大,下滑加速度较小,位移较小,故在P点的动能较小;后一过程,从B到P,下滑加速度较大,位移较大,故在P点的动能较大,所以选项A正确.两过程中,前者摩擦力大,位移小,后者摩擦力小,位移大,无法比较产生热量的大小,故选项B不正确.物块滑到底端的两过程中合外力的功相同,根据动能定理,滑到底端的速度大小相等,即选项C不正确.由牛顿第二定律,结合两次加速度变化特点,两过程的v-t图如图所示,两过程的位移大小相等,故前一过程时间较长,选项D正确. 专题七 │ 要点热点探究 【点评】 本题要注意几个功能关系:重力做的功等于重力势能的变化;重力以外其他力做的功等于机械能的变化;合力做的功等于动能的变化.同时注意摩擦力做功的特点,滑动摩擦力做功过程机械能转化为内能,其大小应是力和路程的乘积. 专题七 │ 要点热点探究 滑雪运动常在两个斜面和一个平面的组合场地中进行,我们把它简化为理想的情景如图2-7-2所示,斜面与水平面之间用平滑的圆弧连接.假定运动员和滑板的总质量为m,从O点以初速度v1冲上一个倾斜角为θ的斜面,第一次滑回到底端O时的速率为v2,不计运动员在最高点所有技术动作,求: (1)滑板与斜面间的动摩擦因数μ; (2)运动员能滑上斜面的最大高度h. 专题七 │ 要点热点探究 专题七 │ 要点热点探究 专题七 │ 要点热点探究 ? 探究点二 传送带问题 解决涉及传送带的问题时,一是要注意对研究对象所受摩擦力的分析,它随物体相对传送带的运动状态的变化而变化;二是正确分析物体间相对运动和对地运动间的关系;三是两个关键点判断要准确:①物体与传送带在达到同速之前,物体是否已滑离传送带;②同速后因摩擦力的变化,物体和传送带是一起运动还是继续相对滑动. 专题七 │ 要点热点探究 例2 一传送带装置示意图如图2-7-3所示,其中传送带AB区域是水平的,BC区域的倾角θ=37°,B处有很小一段圆弧形过渡(圆弧形长度不计,图中未画出),AB长度为L1=4 m,BC长度为L2=16.6 m.现将一个质量为m=1.0 kg的工件(可视为质点)无初速轻放在传送带A端,工件与传送带间动摩擦因数为μ=0.8,设传送带运行的速率v=8.4 m/s始终保持不变,取g=10 m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.求: (1)工件到达C端时的速度大小; (2)工件从A端运动到C端所经历的时间; 专题七 │ 要点热点探究 (3)工件从A端运动到C端的过程中,工件与传送带间克服摩擦总共产生多少热量?(传送带与轮间无相对滑动,不计轮轴处的摩擦) 专题七 │ 要点热点探究 专题七 │ 要点热点探究 专题七 │ 要点热点探究 专题七 │ 要点热点探究 【点评】 涉及传送带的问题要特别注意:滑块在题目给定的空间范围内能否获得和传送带相同的速度,一般需要作出判断;如果是倾斜传送带,要注意滑块与传送带间的动摩擦因数,判定滑块能否沿传送带与之一起匀速运动;涉及摩擦生热问题,可从能量转化的角度考虑,也可以根据Q=fΔx求解. 专题七 │ 要点热点探究 如图2-7-4所示,绷紧的传送带与水平面的夹角θ=30°,皮带在电动机的带动下始终以v0=2 m/s的速率运行.现把一质量m=10 kg的工件(可看作质点)轻轻放在皮带的底端,经时间t=1.9 s,工件被传送到h=1.5 m的皮带顶端.取g=10 m/s2.求: (1)工件与皮带间的动摩擦因数; (2)电动机由于传送工件而多消耗的电能. 专题七 │ 要点热点探究 专题七 │ 要点热点探究 专题七 │ 要点热点探究 ? 探究点三 运动与能量综合问题 运动与能量相结合可以形成较复杂的力学综合问题.对涉及能量的力学综合题,首先要考虑应用能量方法(如动能定理、机械能守恒定律、能量守恒定律或功能关系)求解,其次考虑应用牛顿运动定律与运动学规律结合求解. 对一个物体的多运动过程或多物体运动问题,应注意分析各物体、各过程的运动和受力特点,从而选取相应的物理规律.对同一物体的多过程问题,优先考虑
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