概率统计与随机过程课件（北京航空航天大学）.pdf

课程: 《概率统计与随机过程》 学时:68, 学分:4 主讲教师:钱临宁 办公室：图书馆西配楼509 mail: qln@buaa.edu.cn 要求: 1.老师：认真、尽职，以身作则，教的过程也 是学的过程. 2.同学：课前适当预习，上课时请关闭手机认真 听课，课后及时复习，必要时要经常复习用到的 高等数学有关知识. 3.希望老师与同学：互换角度互相尊重，互相配合 互相理解，互相学习. 几点约定或注意： (1) 及时完成作业, 交作业的数量和质量算平时 成绩, 占总成绩的10%.希望教材上每一章后的习 题要会做。 (注意：这门课没有期中考试。) (2) 每周二上课时交作业,作业由各班课代表或学习 委员收齐送到主楼二层南侧过道作业箱里. (3)答疑时间：每周三晚：6：008：00 地点：主216。 劝勉勤奋学习: 养不教，父之过；教不严，师之惰。 子不学，非所宜；幼不学，老何为。 玉不琢 ，不成器；人不学，不知义。 …… 蚕吐丝，蜂酿蜜；人不学，不如物。 —— 《三字经》 青青园中葵，朝露待日晞， 阳春布德泽，万物生光辉， 常恐秋节至，焜黄华叶衰。 百川东到海，何时复西归？ 少壮不努力，老大徒伤悲！ —— 《汉乐府·长歌行》(节选) 《概率统计与随机过程》 本课程分三个部分: 概率论(第一章— 第六章) 数理统计(第七章— 第九章) 随机过程(第十一章— 第十三章) 本课程的研究对象和用处: 自然界的所有现象可分为两类: (1)确定性现象: 在一定条件下,某种结果是否发生,事先完全可 以预言; (2)不确定现象(随机现象): 在一定条件下,某种结果是否发生,事先是不可 能预言的. 随机现象是大量客观存在的.举例: (1)明天早上是否下雨; (2)国庆节或春运期间去火车站买去上海的某 一趟火车票能否买到; (3)某一河流是否暴发洪水, (4)明天的股市行情; (5)某一航班是否出事故; (6)某地某日是否出现恐怖事件,等等. 人们要揭示随机现象的规律.预测事物各种 发展变化规律,合理利用,防范可怕灾害. 本课程研究对象: 研究随机现象的数量规律. 本课程知识的用处，现已被应用于： 气象，地震等统计分析预报; 人口统计，人口理论; 金融经济，保险理论分析决策，股票期货分析; 可靠性，随机服务系统，信号通讯，信号处理， 统计物理等。 思想方法和工具知识已渗透到许多学科部门. 参考书： 《概率统计学习指导与提高》(理工类)，郭绍 建等编，北京航空航天大学出版社 《概率统计与随机过程》习题解 北京航空航天大学数学系概率统计教研组编 第一章 随机事件的概率 Probability 本堂课要求大家掌握的内容： (1)样本空间概念的导出; (2)集合论基础，随机事件的关系与运算； (3)古典概型的定义与计算(排列组合相关知识)。 第一节 随机事件与样本空间 一、随机试验与随机事件 1.确定性试验(或必然试验): 在一些条件下，某种现象是否发生是事先能断言的. 例如: “抛出一重物必然下落”，在没抛之前就能断言; “ 同性电荷必互斥，异性电荷必吸引”; 0C就沸腾,等都是确定 水在一个大气压下加热到100 性试验. 2. 随机试验: 所谓随机试验是指具如下特征的试验: (1) 在相同的条件下可以重复进行; (2) 每次试验的结果不止一个，但能事先明确所有 可能结果的范围; (3) 每次试验之前不能准确预言哪个结果会出现. 用字母E (experimentation)或E ，E ，E 表示 1 2 3 一个随机试验。 如:投掷一颗匀称的骰子,